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课件网) 2 0 2 3 2023秋人教版数学六年级上册 3.圆的面积 第3课时 解决问题 5 一、提出问题，探寻策略 外方内圆 外圆内方 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 阅读与理解 r=1m 正方形面积 - 圆面积 r=1m 圆面积 - 正方形面积 a=？ a=？ 正方形面积 正方形面积 ？ ？ 思考中。。。 分析与解答 正方形面积 - 圆面积 r=1m a=？ a=d 答：正方形和圆之间部分的面积是0.86平方米 。 S圆 =πr2 =π×12 =1π =3.14(m ) a=d=r×2 =1×2 =2(m) S正 =a×a =d×d =2×2 =4(m2) S正-S圆 =4 - 3.14 =0.86(m2) 思考中。。。 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 分析与解答 圆面积 - 正方形面积 答：正方形和圆之间部分的面积是1.14平方米 。 S圆 =πr2 =3.14×12 =1π =3.14(m2) a=d=r×2 =1×2 =2(m) S正 =S三×2 = dr×2 =2×1 =2(m2) S圆-S正 =3.14 - 2 =1.14(m2) ？ a=？ r=1m a=d h=r 1 2 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 分析与解答 圆面积 - 正方形面积 答：正方形和圆之间部分的面积是1.14平方米 。 S圆=πr2 =3.14×12 =1π =3.14(m2) S三 = ah = r×r = ×1 =0.5(m2) S正 =S三×4 =0.5×4 =2(m2) S圆-S正 =3.14 - 2 =1.14(m2) a = r h = r 1 2 1 2 1 2 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ , 回顾与反思 r 如果两个圆半径都是r，正方形和圆之间部分的面积结果又怎样？ S正-S圆=d2-πr2=(2r)2-πr2=4r2-πr2 =(4-3.14)r2=0.86r2 S圆-S正=πr2-dr=πr2-2r2 =(π-2)r2 =1.14r2 外方内圆 外圆内方 r 思考中。。。 0.86r2 1.14r2 当r＝1 m时， 回顾与反思 外方内圆图中，正方形与圆之间的面积是0.86m ， 外圆内方图中，圆与正方形之间的面积是1.14m 。 , r=1m 外方内圆 外圆内方 r=1m 和前面的结果完全一致。 , 回顾与反思 r=2m r=2m 如果两个圆半径都是2m...,正方形和圆之间部分的面积结果和前面一致吗？ 外方内圆 外圆内方 1. 右图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16平方厘米。 二、实践运用，巩固提升 S圆-S正=1.14r2 =1.14×122 =164.16(cm2) r=d÷2 =24÷2 =12(cm) 思考中。。。 [教科书P68 做一做] 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16平方厘米。 S圆=πr2 =3.14×122 =144π =452.16(cm2) r=d÷2 =24÷2 =12(cm) S正= dr×2 =12×24 =288(cm2) S圆-S正 =452.16－288 =164.16(cm2) 1 2 1. 右图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？ [教科书P68 做一做] 二、实践运用，巩固提升 2. 右图中铜钱的直径为 28 mm，中间正方形的边长为 6 mm 。这枚铜钱的面积是多少？ 答：这枚铜钱的面积是 579.44 平方毫米。 S圆=πr2 =3.14×142 =196π =615.44(mm2) r=d÷2 =28÷2 =14(mm) S正=a2 =62 =36(mm2) S圆-S正 =615.44-36 =579.44(mm2) 思考中。。。 [教科书P70 练习十五 第9题] 3. 如右图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ S圆+S长 =πr2+ab =3.14×322 +100×64 =1024π+6400 =9615.36(m2) 圆C+2条长 =2πr+100×2 =2×π×32+200 =64π+200 =400.96(m) b=d=r×2 =32×2 =64(m) b= ... ...
