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课件网) 3. 解一元一次不等式 一 学习目标 1.会运用不等式的基本性质解较难的一元一次不等式. 2.会用一元一次不等式解决实际问题. 二 重难点 重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤． 难点：一元一次不等式的解法． 1.情境导入 看看下面现实生活中的例子： 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ 三 教学过程 2.探究新知 只含有一个未知数;未知数的次数是1; 含未知数的式子是整式. 像这样的不等式叫做一元一次不等式. 解一元一次不等式的步骤有哪些呢？是否也和我们解一元一次方程的步骤类似呢？ 解一元一次不等式的基本步骤： （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 【知识归纳】 （1）只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. （2）解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 3.例题精讲 例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）2x-1< 4x+13； （2）2(5x＋3)≤x－3(1－2x)． 【分析】解一元一次不等式的步骤为：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）化系数为1. 解： （1）2x-1< 4x+13 移项，得2x-4x<13+1. 合并同类项，得-2x<14. 两边都除以-2，得x>-7. 在数轴上的表示如图所示： （2）2(5x＋3)≤x－3(1-2x),去括号，得10x＋6≤x-3＋6x，移项，得10x-x-6x≤-3-6， 合并同类项，得3x≤-9， 两边都除以3，得x≤-3. 在数轴上的表示如图所示： 【分析】先根据题意列出不等式，再根据解一元一次不等式的基本步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 4.巩固练习 完成教材课后同步练习 6.课堂小结 （1）一元一次不等式：它们都只含有一个未知数，并且未知数的式子都是整式，未知数的式子都是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. （2）解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
