中小学教育资源及组卷应用平台 第二十章 数据的分析 第2课时 20.2数据的波动程度 一、温故知新（导） 1、方差的定义及其计算公式是什么？ 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2. 2、方差的作用是什么？ 方差是用来衡量一组数据波动的大小的，即这组数据偏离平均数的大小. 方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小. 今天我们将进一步学习方差，下面我们来看看今天的学习目标和重难点. 学习目标 1.进一步了解方差的求法，用方差对实际问题做出判断. 2.理解样本与总体关系，会通过样本方差估计总体方差. 3.经历探索应用方差解决实际问题的过程，培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义. 4.通过解决实际情境中的问题，提高学生的数学统计的素养，用数学的眼光看世界. 学习重难点 重点：会计算数据方差,决策生活实际问题. 难点：理解样本与总体关系,会通过样本方差估计总体方差. 二、自我挑战（思） 1、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家的价格相同，品质相近.你能帮这个公司提出一些建议吗？ 可以检测每个鸡腿的质量，看哪家的鸡腿质量比较均匀（质量的上下波动小） 2、那么多鸡腿，一个一个称太难了！怎么办呢？ 可以随机选一些称（抽样调查） 三、互动质疑（议、展） 1、探究：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿. 问题1：通过哪些统计量判断呢？ 平均数，可以得到每家加工厂平均每个鸡腿的质量； 方差，可以对比比较两家的鸡腿质量差异大小； 问题2：如何获取这些数据呢？ 由于数量比较多，也可能具有破坏性，所以采取抽样调查，在相同的条件下选取相同数量的鸡腿进行测试，也就是用样本估计总体的思想；然后再根据抽取的样本整理、计算平均数和方差；最后根据计算的平均数和方差进行评估即可. 2、实例： 例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表20-10所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 表20-10 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是： =， =. 样本数据的方差分别是： 由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀. 因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿. 注意：在两组数据的平均数相差较大时，以及在比较单位不同的两组数时，不能直接用方差来比较它们的离散程度. 例3、为了比较甲、乙两个新品种水稻产品质量，收割时抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表(单位：t)： (1)哪个品种平均每公顷的产量较高？ (2) 哪个品种的产量较稳定？ 分析：现在要通过比较甲、乙两个新品种在试验田中的产量和产量的稳定性，来估计甲、乙两个新品种在这一地区的产量和产量的稳定性，这实际上就是用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差. 解：甲、乙两个新品种在试验田中的产量各组成一个样本，其平均数分别为： 说明甲、乙两个新品种水稻的平均每公顷的产量一样高 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
