浙教版八上数学每周一练（特殊三角形第二周） 选择题 1.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( ) A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180° 2.正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（ ）2·1·c·n·j·y A． B． C． D． 3.直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（????） A．20 B． 22 C． 24 D． 26 4.使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 5.如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ） 如图，在△ABC中，∠A=450，∠B=300，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（ ） 7.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）21·cn·jy·com A．20 B．18 C．14 D．13 8.如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（ ） A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC 9．如图，已知中，，，是高和的 交点，则线段的长度为（ ） A． B．4 C． D．5 10.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，在AC上取一 点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的 长度为（ ） A．6 B．3 C． D． 二．填空题 11.下列命题中，其逆命题成立的是_____(只填写序号)． ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 12．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝_____21教育网 13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20.则∠A=_____21cnjy.com 14.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为_____【来源：21·世纪·教育·网】 15.如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 16.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度． 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 _____ 18.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= _____ 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= _____ 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是 ??? 21·世纪*教育网 三.解答题 21.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过点D作DE丄DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长． 操作发现： 将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合． 问题解决： 将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②． （1）求证：△CDO是等腰三角形； （2）若DF=8，求AD的长． 21世纪教育网版权所有 23.如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC． （1）求证：BE=AF； （2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积． 24.如图，在等边三角形ABC中，点D，E ... ...
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