专题1.4 全等三角形- 2023-2024学年八年级上册数学同步课堂+培优题库（浙教版）（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题1.4 全等三角形 模块1：学习目标 1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质. 2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等. 3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题. 模块2：知识梳理 1．全等图形 （1）全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形； （2）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； （3）三角形全等的符号：“全等”用符号“≌”表示． 注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上． （4）对应顶点、对应边、对应角：把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角． 2．全等三角形的性质 （1）性质1：全等三角形的对应边相等 性质2：全等三角形的对应角相等 说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等；②全等三角形的周长相等，面积相等；③平移、翻折、旋转前后的图形全等 （2）关于全等三角形的性质应注意 ①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边． ②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角． （3）找对应边、对应角的方法 （1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角； （5）有对顶角的，对顶角一定是对应角； （6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等。 模块3：核心考点与典例 考点1、全等图形的相关概念 例1．（2022·河南三门峡市·八年级期末）下列说法正确的是（ ） A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形 C．两个全等三角形的面积一定相等 D．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 【答案】C 【分析】根据全等图形的判定和性质，对每个选项进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、两个面积相等的图形不一定是全等形，故A错误； B、两个等边三角形不一定是全等形，故B错误； C、两个全等三角形的面积一定相等，正确； D、若两个图形的周长相等，则它们不一定是全等形，故D错误；故选：C． 【点睛】本题考查了全等图形的判定和性质，解题的关键是熟记全等图形的判定和性质进行判断． 变式1. （2022·山西八年级期末）下列叙述中错误的是（ ） A．能够完全重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形 【答案】C 【解析】解：A．能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误； B．全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误； C．所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确； D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；故选C． 考点2、全等图形的识别 例2．（2022·沭阳县初二期末）下列各组图形中不是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解． 【解析】解：观察发现，A、C、D选项的两个图形都可以完全重合，∴是全等图形， B选项中两个图形不可能完全重合，∴不是全等形．故选：B． 【点睛】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题． 变式2. （2022·河北廊坊市·八年级期末）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（ ） A． ... ...