2023年深圳市中考数学模拟卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023年深圳市中考数学模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．比﹣1小2的数是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3 2．面积是3的正方形的边长是（　　） A．整数 B．无理数 C．有理数 D．分数 3．一个长方体去掉一角的图形如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（　　） A． 主视图 B． 主视图 C． 左视图 D． 左视图 4．下列运算正确的是（　　） A．（ab）2＝a2b2 B．a3+a2＝a5 C．a3 a2＝a6 D．2（a﹣b）＝2a﹣b 5．不等式﹣2x≤﹣x+2的解集在数轴上的表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．22° C．28° D．38° 7．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（　　） A．15个 B．20个 C．30个 D．35个 8．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知BC＝6m，房顶A离地面EF的高度为6m，则tan∠ABC的值为（　　） A． B． C． D．3 9．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．已知在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝75°，AB＝5，点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，则线段FE+EB的最小值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．分解因式：x2﹣9x＝　 　． 12．如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是　 　． 13．已知如图，在△ABC中，∠A＝70°，且AC＝BC，根据图中的尺规作图痕迹，计算∠α＝　 　°． 14．已知一元二次方程x2+8x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值为 　 　． 15．如图，已知函数y＝（k≠0）经过点A（2，3），延长AO交双曲线另一分支于点C，过点A作直线AB交y轴正半轴于点D，交x轴负半轴于点E，交双曲线另一分支于点B，且DE＝2AD．则△ABC的面积 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）计算：． 17．（7分）先化简，再求值（1+）÷，其中． 18．（8分）为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：A．家乡导游；B．艺术畅游；C．体育世界；D．博物旅行．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目，学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题： （1）求该班学生总人数为　 　； （2）B项目所在扇形的圆心角的度数为　 　； （3）将条形统计图补充完整； （4）该校有1200名学生，请你估计选择“博物旅行”项目学生的人数． 19．（8分）如图，已知矩形ABCD，点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，过点F作FH⊥EF交ED的延长线于点H，连结AF交EH于点G，GE＝GH． （1）求证：BE＝CF； （2）当＝，AD＝4时，求EF的长． 20．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，BD的垂直平分线交AB于点O，以O为圆心，OB长为半径作⊙O． （1）求证：AC与⊙O相切于点D． （2）若BC＝3，AC＝4，求⊙O的半径． 21．（9分）临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔和0.5mm黑色水笔，已知用600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同，且每支铅笔 ... ...