2023年北京市中考数学模拟卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023年北京市中考数学模拟卷 注意事项∶ 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．下列几何体的三视图之一是长方形的是（　　） A． B． C． D． 2．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（　　） A．|b|＜ B．ac＜0 C．a+b＜0 D．b﹣c＞0 4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是（　　） A． B． C． D． 6．关于x的方程x2﹣x+a﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．6，4 B．6，6 C．4，4 D．4，6 8．如图1，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，D，E分别是边AB，BC的中点，点F为线段AC上的一个动点，连接FD，FB，FE．设AF＝x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（　　） A．FD B．FB C．FE D．FC 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　 　． 10．因式分解：2a2﹣2＝　 　． 11．如图，已知 ABCD，通过测量，计算得 ABCD的面积约为 　 　cm2．（结果保留一位小数） 12．2021，2022，2023，2024，2025的方差为 　 　． 13．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD＝1，BD＝2，则＝　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA，PC是⊙O的切线，∠P＝　 　°． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C 在双曲线y＝上，BD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，点F在x轴上，且AO＝AF，则图中阴影部分的面积之和为　 　． 16．盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为　 　元． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1． 18．（5分）解不等式组：． 19．（5分）先化简，再求值：（x+5）（x﹣5）﹣x（x﹣4），其中x＝6． 20．（5分）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°． 求作：射线CG，使得CG∥AB． 下面是小甲同学设计的尺规作图过程． 作法：如图2 ①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点； ②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于F点； ③以点F为圆 ... ...