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课件网) 义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册 华东师范大学-出卷网- 复习回顾 (1)有理数的加法法则是什么？ （2）有理数的减法法则是怎样的 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 即:a-b=a+(-b) 怎样进行有理数的加减混合运算呢？ 1、算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和？ 2、是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？ 3、有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4、如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？ －3＋5－9＋3＋10＋2－1 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，使计算简便 二、 得出法则，揭示内涵 ＝(－3＋3) ＋〔(－1－9)＋10〕 ＋(5＋2) ＝0＋0＋5＋2 ＝7 由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。 三 例题示范，初步运用 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 解题小技巧： 运用运算律将正负数分别相加。 =-34 解： 原式 +（3.2+2.8） = -40+6 =（-24-13-3） 解：原式 解题小技巧： 在式子中若有分数，把同分母分数结合，或易通分的分数结合。 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 （3）（-0.5）-（-0.25）+（+2.75）-（+5.5） 解：原式 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 解题小技巧： 在式子中若有小数，把能凑整的两数结合。 =-0.5+0.25+2.75-5.5 +（0.25+2.75） =-6+3 =-3 =（-0.5-5.5） 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。 由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？ 做一做：教材P40，练习第1题 练 习 (2)14-28-32-16+18+32 分析：将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A 地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方 向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每 段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8) = -5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8| =81（千米） 81× a=81 a（升） 答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升。 例2:某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？ 某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向 相距多少千米 练习 做一做：教材P40，练习第2题 有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。 本节课里我的收获是…… 课本P41页，习题2.8 4、5 布置作业 谢 ... ...
