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课件网) * * 义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册 华东师范大学-出卷网- * 一.在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？ 特殊相交:垂直 1.相交 2.平行 回 顾： 二.判定两条直线平行的方法有哪些 1.根据定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 同学们可以想一想： 除以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 2.平行线公理推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 · 过已知直线外一点画它的平行线. 1 A 2 1 2 B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线 1，2位置 关系如何？ (3) 我们就得出判定两直线平行的方法： 平行线的判定公理 (基本事实) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行． * 画图并回答问题: 过直线l外一点P画直线l 的平行线， 1.三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前的位置和 平移后的位置构成了一对_ _____角,其大小_ _____。 2.只要保持___ __相等，画出的直线就平行于已知直线。 3.怎样才能构成同位角？ 4.由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？ 同位 始终不变 同位角 两条直线被第三条直线所截 同位角相等,二直线平行 * 平行线的判定一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么 两直线平行。 简单地说： 同位角相等,二直线平行. ∵ ∠1=∠2 ∴ a∥b 书写格式 a b l 2 1 （已知） （同位角相等，两直线平行） * 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如果 , 能判定哪两条直线平行 ∠1 =∠2 ∠2 =∠5 ∠3 =∠4 想一想 * 大家来探索! ①如图:如果∠1=∠2,那么a与b平行吗？ a b l 1 2 3 ∵ ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∴ ∠1=∠3 ∴ a∥b （已知） （同位角相等，两直线平行） （对顶角相等） （等量代换） 平行线的判定二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 简单地说：内错角相等,二直线平行. ∵ ∠1=∠2 ∴ a∥b 书写格式 （已知） （内错角相等，两直线平行） * 例1：如图，直线a、b 被直线l所截，已知∠1=115°, ∠2=115°,直线a、b 平行吗 为什么 a b l 1 2 解：a与b平行 理由如下： ∵∠1＝ 115°,∠2＝115° ∴∠1＝ ∠2 ∴a//b （已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行） 100° 1.如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？为什么 2.如图,若∠3＝100°，∠4＝＿＿时，a∥b。 1 2 a b 3 4 a b 练习： ∠1与∠2不是内错角 * 继续探索! ② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？ a b l 1 2 3 ∵ ∠1+∠2=180o ∴ ∠2=∠3 ∴ a∥b （已知） （同位角相等，两直线平行） （邻补角互补) （等量代换） ∠1+∠3=180o （同角的补角相等） 平行线的判定三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。 简单地说：同旁内角互补，二直线平行. ∵ ∠1 +∠2=180o ∴ a∥b 书写格式 （已知） （同旁内角互补，两直线平行） * A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 练习： ① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___( ) ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( ) ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___( ) ∠6 AB CD AB CD AB CD 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 ∠5 * 例2.如图，直线a、b被直线c所截，若∠1＋∠2＝180°，那么直线a与直线b平行吗？为什么？ 解：∵∠1＋∠2＝180° ∠1＋∠3＝180° ∴∠2＝∠3 ∴a//b （已知） （互补的定义） （同角的补角相等） （内错角相等，两直线平行） 例3.已知:∠1=75o ,∠2 =105o.问：AB与CD平行吗？ 为什么？ A C 1 4 2 3 B D 5 解：∵∠1＋∠3＝180° ∠1＝75° ∴∠3＝ 105° ∵∠2＝105° ∴∠3＝∠2 ∴a//b （已 ... ...
