2025-2026学年河南省南阳市桐柏县方树泉中学、一初中两大教育集团九年级（上）月考数学试卷（1月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是（ ） A. 2=5 B. ÷= C. D. 2.下列说法正确的是（ ） A. “福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是0.5 B. 任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件 C. 某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖 D. “穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 3.已知一元二次方程x2-3x-5=0的两根为x1，x2，则x1+x2-x1x2的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 4.对于二次函数y=-3（x-1）2+7，下列结论正确的是（ ） A. 函数图象的顶点坐标是（3，7） B. 当x=-1时，y有最小值为7 C. 当x＞1时，y随x的增大而增大 D. 图象的对称轴是直线x=1 5.如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，若A（3，0），C（6，0），D（4，-2），则点D的对应点B的坐标为（ ） A. （2，-1） B. （1，-2） C. （-2，1） D. （-1，2） 6.如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为（ ） A. 6.4m B. 8m C. 9.6m D. 12.5m 7.如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H，若AB=6，CE=2，则DH的长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 8.已知点A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在二次函数y=ax2-2ax+5（a＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系用“＜”表示为（ ） A. y2＜y3＜y1 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y2＜y1 9.如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD=2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（ ）米. A. B. C. D. 2 10.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.使式子有意义的实数x的取值范围_____． 12.某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元.已知两次降价的百分率都是x,则x满足的方程是 . 13.如图，菱形ABCD的边长为10，对角线AC、BD相交于点O，E为BC边的中点，连接DE交AC于点F.若，则CF的长为 . 14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数）关于直线x=1对称.下列五个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④am2+bm＞a+b；⑤b2＞4ac.其中结论正确的是 .（填序号） 15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=45°，DE交AC于点E，则CE的最大值为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分) 计算： （1）； （2）. 17.(本小题9分) 解方程： （1）x2-4x+2=0； （2）3x（x-1）=2x-2； （3）（x+4）（x-1）=6. 18.(本小题9分) 一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3.这些小球除标有的数字外都相同. （1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为 _____ ； （2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出 ... ...
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