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课件网) * * 义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册 华东师范大学-出卷网- * 一.平行线的判定方法有哪三种？ 它们是先知道什么 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 复习 1.如果∠B＝∠1,根据_____可得AD//BC； 2.如果∠1＝∠D,根据_____可得AB//CD； 3.如果∠B+∠BCD＝180 ,根据_____ __ 可得____ ； 4.如果∠2＝∠4,根据_____可得____ __； 5.如果____＝_____, 根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 AB//CD 内错角相等，两直线平行 AD//BC ∠5 ∠3 二.做一做: * 性质发现 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 如图,直线a、b被c所截，且a∥b。 比较∠3与∠7的大小， 你们会发现什么？ 发现 ∠3与∠7能够完全重合；即 ∠3=∠7 也就是说此时同位角相等！ 1.两直线平行,同位角相等. 平行线的性质一: ∵a∥b(已知) ∴∠3=∠7( ) 书写格式 两直线平行,同位角相等 * 如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”.你能说明“两直线平行,内错角相等” 成立吗 如图: a∥b ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2( ) ∵∠1=∠3( ) ∴∠2=∠3( ) a b c 1 2 3 2.两直线平行,内错角相等. 平行线的性质二: ∵a∥b(已知) ∴∠2=∠3( ) 书写格式 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同位角相等 对顶角相等 等量代换 * 根据“两直线平行,同位角相等”.你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立吗 如图: AB∥CD ∵AB∥CD(已知) ∴∠1=∠2( ) ∵ ∠1+∠3=180° ( ) ∴ ∠2+∠3=180° ( ) 3.两直线平行,同旁内角互补. 平行线的性质三: ∵AB∥CD(已知) ∴∠2+∠3=180° ( ) 书写格式 两直线平行,同旁内角互补 1 2 3 两直线平行,同位角相等 邻补角互补 等量代换 * 结论 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 注意： 只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补 * 一.根据右图填空: 1.因为a∥b,所以∠1＝ ,( ) 2.因为a∥b,所以∠2＝ ,( ) 3.因为a∥b,所以∠2+∠4= ,( ) 随堂练习 1.如果AD//BC，根据_____ 可得∠B=∠1 2.如果AB//CD，根据_____ 可得∠D＝∠1 3.如果AD//BC，根据_____ 可得∠C＋_____＝180 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 ∠D 二.根据右图填空: A B C D 1 ∠2 ∠3 180 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 * 平行线的判定方法 平行线的性质 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 两种定理的比较： 平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。 平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补。 两角关系(相等或互补) 两直线平行 性质 判定 * 4 3 2 1 A C B D E (1)∵AB∥CD （已知） ∴∠1=∠2 (两直线平行，内错角相等) 又∵∠1=110° ∴∠1=∠2=110° （已知） （等量代换） (2)∵AB∥CD （已知） ∴∠1=∠3 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1=110° ∴∠1=∠3=110° （已知） （等量代换） (3)∵AB∥CD （已知） ∴∠1+∠4=180° (两直线平行，内错角相等) 又∵∠1=110° （已知） ∴110°+∠4=180° （等量代换） ∴∠4=180°-110°=70° （等式性质） 解： 例1:如图,AB∥CD,∠1=110°,试求∠2,∠3,∠4. * 根据右边的图形，在括号内填上相应的理由： ①∵∠1＝∠C（ ） ∴AB∥CD（ ） ② ∵∠1＝∠B（ ） ... ...
