2023年贵州省遵义五十七中中考数学四模试卷（含解析）

2023年贵州省遵义五十七中中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 计算正确的结果是( ) A. B. C. D. 3. 在一个不透明的盒子中，装有质地、大小完全相同的白色乒乓球个，黄色乒乓球个随机摸出个球，摸到黄色乒乓球的概率是( ) A. B. C. D. 4. 计算的结果为( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，是边上的点，，：：，则与的面积比是( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 6. 圆锥的底面半径是，侧面展开图的圆心角是，圆锥的高是( ) A. B. C. D. 7. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，年销量为万辆，销量逐年增加，到年销量为万辆．设年平均增长率为，可列方程为( ) A. B. C. D. 8. 如图所示，直线：与直线：交于点，不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 如图是第七届国际数学教育大会会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形若，，则点到的距离为( ) A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论： ；；；；． 其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点不与，重合，交于点以点为圆心，为半径的圆交直线于点，若，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 在实数范围内分解因式：_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是_____ ． 15. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，，若，则的面积是_____，_____度． 16. 如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上的动点，且，当的值最小时，的长为_____． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 17. 有三个不等式，，，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集； 小红在计算时，解答过程如下： 第一步 第二步 第三步 小红的解答从第_____ 步开始出错，请写出正确的解答过程． 四、解答题（本大题共8小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同，转盘甲上的数字分别是，，，转盘乙上的数字分别是，，规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次． 转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是_____；转盘乙指针指向正数的概率是_____． 若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为，转盘乙指针所指的数字记为，请用列表法或树状图法求满足的概率． 19. 本小题分 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． 求这个反比例函数的表达式； 根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围． 20. 本小题分 如图，在矩形中，点在上，，且，垂足为． 求证：≌； 若，，求四边形的面积． 21. 本小题分 如图所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为，在点处测得灯管支架顶部的仰角为，测得，在同一条直线上根据以上数据，解答下列问题： 求灯管支架底部距地面高度的长结果保留根号； 求灯管支架的长度结果精确到，参考数据：． 22. 本小题分 如图，是的直径，弦与交于点，且，连接，． 求证：≌； 若，，求弦的长； ... ...