3.4 圆心角（1） (课件+巩固训练）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 3.4 圆心角（1）（巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1、如图，请用直尺和圆规在中作出，使的度数为45°. 2、 如图，请用直尺和圆规在中作出一个圆内接正方形. 3、如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB. 求证：. . 4、如图，在⊙O中，弦AB=CD. 求证：AC=BD. 5、如图，以Rt△ABC的直角顶点为圆心，以BA为半径的圆分别交AC于点D，交BC于点E.若∠C=31°，求的度数. 6、 如图，是以O为圆心的一条弧，OA⊥OB，C是OB的中点，CD∥OA，交于D. 求的度数.2·1·c·n·j·y 第二部分 1. 下列命题中，不正确的是……………………………………………………………（ ） A．圆是轴对称图形 B．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．圆是中心对称图形 D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 2. 如图，点C在以AB为直径的半圆O上，∠BAC＝20°，则∠BOC等于……………（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 答案：C 3. 如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为，则圆心角∠AOB=……………（ ） A. 60° B. 90° C.120° D.150° 4. 如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，若∠AOD=140°，则的度数为………（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D.50° 5. 如图，AB与CD是⊙O的两条直径，请写出图中一对相等的弧 . 6. 若把圆10等分，则每份弧所对的圆心角的度数为 . 7. 若⊙O的弦AB的长为8cm，O到AB的距离为4cm，则弦AB所对的圆心角为 . 8. 圆的一条弦把圆分成 5∶1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 . 9. 已知等腰△ABC内接于⊙O，且顶角∠A=70°，求的度数. 10.如图，O为等腰△ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E，求证：.21世纪教育网版权所有 参考答案 第一部分 5、如图，以Rt△ABC的直角顶点为圆心，以BA为半径的圆分别交AC于点D，交BC于点E.若∠C=31°，求的度数.21教育网 【分析】要证明弧之间的数量关系，可以转化为求它们所对的加以角的角度之间的关系. 【解】连结BD. 在Rt△ABC中，∠AOB=90°，∠C=31°，∴∠A=90°-∠C=59°. 又BA=BD，∴∠BDA=∠A=59°，∴∠ABD=180°-∠BDA-∠A=62°， ∴∠DBC=90°-∠ABD=28°，即∠COD=28°. 6、 如图，是以O为圆心的一条弧，OA⊥OB，C是OB的中点，CD∥OA，交于D. 求的度数.21cnjy.com 【解】连结OD. ∵OA⊥OB，CD∥OA，∴CD⊥OB. 又∵OC=OB=OD，∴∠DOA=30°，30°. 第二部分 1. 下列命题中，不正确的是……………………………………………………………（ ） A．圆是轴对称图形 B．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．圆是中心对称图形 D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 答案：D 2. 如图，点C在以AB为直径的半圆O上，∠BAC＝20°，则∠BOC等于……………（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 答案：C 3. 如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为，则圆心角∠AOB=……………（ ） A. 60° B. 90° C.120° D.150° 答案：B 4. 如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，若∠AOD=140°，则的度数为………（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D.50° 答案：C 5. 如图，AB与CD是⊙O的两条直径，请写出图中一对相等的弧 . 答案：或 6. 若把圆10等分，则每份弧所对的圆心角的度数为 . 答案：36° 7. 若⊙O的弦AB的长为8cm，O到AB的距离为4cm，则弦AB所对的圆心角为 . 答案：90° 8. 圆的一条弦把圆分成 5∶1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 . 答案：2cm 9. 已知等腰△ABC内接于⊙O，且顶角∠A=70°，求的度数. 解：连结OA，OB，OC. ∵OA=OB=OC，AB=AC，∴△OAB≌△OAC. ∴∠OAB=∠OAC=35°，∴∠OAB=∠OBA=∠OAC=∠OCA=35°. ∴∠AOB=∠AOC=110°，∠BOC=140°. ∴110°，140°. 10.如图，O为等腰△ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别 ... ...