【同步训练】浙教版2023-2024学年数学七年级上册第1章三有理数1.4 有理数的大小比较（知识重点+经典例题+基础训练+培优训练+直击中考）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年数学七年级上册第1章有理数（解析版） 1.4 有理数的大小比较 【知识重点】 一、有理数的大小比较： 1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 二、比较两个负数的大小的步骤如下： 1、先求出两个数负数的绝对值； 2、比较两个绝对值的大小； 3、根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断. 【经典例题】 【例1】比较大小：9　 　－16 ； — 　 　－ ； 0　 　－6 【答案】＞；＜；＞ 【解析】∵正数大于负数 ∴9＞－16 ； ∵ ＞ ∴— ＜－ ； ∵0大于负数 ∴ 0＞－6 【例2】在有理数中，最大的负整数是　 　，最小的正整数是　 　，绝对值最小的数是　 　. 【答案】－1；1；0 【解析】最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0. 【例3】已知有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则 ， ， ， 从大到小的顺序为（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】从图上看出 则 故答案为：C. 【例4】如图，表示某一天我国四个城市的最低气温，其中温度最低的城市是（　　） A．北京 B．哈尔滨 C．武汉 D．上海 【答案】B 【解析】∵正数大于负数，零大于负数， ∴武汉和上海的温度高于北京和哈尔滨的温度， ∵， ∴， ∴温度最低的是哈尔滨， 故答案为：． 【例5】下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】A 【解析】①0是绝对值最小的有理数，故本选项符合题意； ②相反数大于自身的数是负数，故本选项符合题意； ③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项不符合题意； ④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项不符合题意． 正确的是①② 故答案为：A 【基础训练】 1．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度： 世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海 海拔/m -422 -28 -153 -16 -85 根据以上数据，海拔最低的是(　　) A．美洲死谷海 B．大洋洲北艾尔湖 C．亚洲死海 D．非洲阿萨尔湖 【答案】C 【解析】∵-422＜-153＜-85＜-28-16 ∴海拔最低的是亚洲死海。 故答案为：C. 2．已知a=﹣ ，b=﹣1，c=0.1，则a、b、c的大小关系是（　　） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 【答案】A 【解析】∵a=﹣ =﹣0.5＜0，﹣1＜0，0.1＞0． 又∵|﹣0.5|＜|﹣1|， ∴﹣0.5＞﹣1， ∴0.1＞﹣0.5＞﹣1，即c＞a＞b． 故答案为：A． 3．大于-1且小于2的整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】大于-1且小于2的整数有0、1，共2个. 故答案为：B. 4．下列四个数中，最大的负整数是（　　） A． B． C． D．0 【答案】B 【解析】，，，0四个数中，最大的负整数为. 故答案为：B. 5．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，不符合题意； 因为， 所以，不符合题意； 因为，不符合题意； 因为，符合题意； 故答案为：D． 6．比较大小： 　 　2.1， 　 　-3.14. 【答案】<；< 【解析】∵|-2|=2 ∴ ∵ ， ， ∴ 故答案为：<，<. 7．在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是　 　. 【答案】-3 【解析】把这四个数从小到大排列：-3，-2，0，1， ∴最小的数为：-3. 故答案为：-3. 8．比较两个数的大小：0　 　. 【答案】 【解析】. 故答案为：. 9．比较大小：　 　-1． 【答案】＞ 【解析】∵，∴. 故答案为：＞ 10．利用绝对值比较大小 （1）-3.14与 ... ...