2023年湖北省荆州市数学中考真题（PDF版含答案）

荆州市2023年初中学业水平考试 数学试题参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分） 1.B2.A3.C 4.D 5.B 6.B 7.C8.A 9.C 10.B 二、填空题（每小题3分） 11.2 12.3 13.300 14.1 15.13.8 16.(√2,22) 三、解答题（按步骤给分） 17.解：原式= 2x-y (x-y) x+y …2分 x+y (x+y)(x-y) x-y 2x-y_x-y.x+y =xty xtv/r-t …3分 =_x.x+ …5分 x+y x-y x-v =2,y=(-2023)°=1 …7分 “原式、2 07三2“……8分 18.解：(1)依题意得： [k≠0 k>-2且k+0…3分 △=40k+16>0 5 (2)当=1时，原方程变为：x2-6x-5=0,则有： x2-6x+9=5+9 (x-32=14… …6分 .x-3=±14 .方程的根为：x=3+√4，X2=3-√4.…8分 19.证明：BD为等边△ABC的中线.BD1AC,∠1=60°…2分 ∠3=30°…3分 BD=DE∠E=∠3=30°…5分 ∠2+∠E=∠1=60° ∠E=∠2=30°…7分 CD=CE…8分 20.解：(1)20：…2分 6,54°；…4分 (2)画树状图为： 第19题图 数学参考答聚与评分标准第1页（共4页） 男1 男2 女不 女2 …6分 男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1 或者列表为： 男1 男2 女1 女2 男1 (男1男2) (男1女1) (男1女2) 男2 (男2男1) (男2女1) (男2女2) 女1 (女1男1) (女1男2) (女1女2) 女2 (女2男1) (女2男2)（女2女1） :共有12种等可能结果，其中抽中两名女志愿者的结果有2种 ∴P(抽中两名女志愿者)= 21 …8分 126 21.(1)证明：①：四边形ABCD是菱形AB∥CD :DH⊥AB.∠CDH=∠DHA=90°，则CD⊥OD…1分 又：D为⊙O的半径的外端点∴CD是⊙O的切线.…2分 ②连接HF,则有：∠DEF=∠DHF…3分 ,DH为⊙O直径，，∠DFH=90°，而∠DHB=90 ,·.∠DHF=∠DBA=∠DEF又·.·∠EDF=∠BDA △DEF∽△DBA.…5分 (2)解：连接AC交BD于G. :菱形ABCD,BD=6,.AC⊥BD,AG=GC,DG=GB=3 B 第21题图 ·.在Rt△AGB中，AG=AB2-BG2=4AC-2AG=8 之S装D=。ACBD=AB·DH，DH=，×6×8x2 1 x5=5 …6分 在R△ADH中，Sin∠D4AH=DH_DH=24×1_24 …7分 AD AB 55 25 由△DEF∽△DBA得：∠DFE=∠DAH sin∠DFE=sin∠DMAH=24 …8分 5 (注：本题其他方法请参照给分.) 22.解：(1)设A种饰品每件的进价为a元，则B种饰品每件的进价为(a-1)元. 由题意得：1400-630 2解得：a=l0…2分 aa-11 经检验，a=10是所列方程的根，且符合题意， …3分 A种饰品每件进价为10元，B种饰品每件进价为9元.…4分 600-x≥390 (2)①根据题意得： 解得：120≤x≤210…5分 600-x≤4x ∴购进A种饰品件数的取值范围为：120≤x≤210且x为整数. …6分 ②设采购A种饰品x件时的总利润为w元. 当120≤x≤150时，w=15×600-10.x-9(600-x)即w=-x+3600 :-1<0,.w随x的增大而减小..当x=120时，w有最大值3480.…7分 数学参考答聚与评分标准第2页（共4页）荆州市2023年初中学业水平考试 数学试题 注意事项： 1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符 号等务必标在答题卡对应的图形上。 3.在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答。 ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1.在实数-1,5,314中，无理数是 A.-1 B.5 c.1 D.3.14 2 2.下列各式运算正确的是 A.3a2b3-2a2b3=a2b3 B.a2.a3=a6 C.a6+a2=a3 D.(a2)3=a3 3.观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是 A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形 第3题图 4.己知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：2) 是反比例函数关系(1=℃)，下列反映电流1与电阻R之间函数关系的图象大致是 R IAT IA ... ...