第6章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列说法正确的是( ) A．若∠AOC＝∠AOB，则射线OC为∠AOB的平分线 B．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则这三个角互补 D．若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90° 2．下列说法正确的是( ) A．两点确定一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角 C．两点之间直线最短 D．若AB＝BC，则点B为AC的中点 3．将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠ACB的度数是( ) A．75° B．95° C．15° D．120° 4．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为点D，再沿垂线CD开渠才能使渠最短，其依据是( ) A．垂线最短 B．过一点确定一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．以上说法都不对 5．如果在A处看B的方向是北偏东50°，那么在B处看A的方向是( ) A．南偏东40° B．南偏西50° C．南偏东50° D．南偏西40° 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，若∠AOE＝3∠BOC，则∠EOC的度数为( ) A．36° B．72° C．108° D．144° 7．如图，一只蚂蚁从“A”处爬到“B”处(只能向上、向右爬行)，爬行路线共有( ) A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 8．如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝10，AD＋BC＝AB，设CD＝t，则方程3x－7(x－1)＝2t－2(x＋3)的解是( ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 二、填空题(每题3分，共30分) 9．如图，从学校A到书店B最近的路线是_____号路线，其中的道理用数学知识解释应是_____． 10．已知一个角的余角是35°，那么这个角是_____°. 11．如图，AOB是直线，∠AOC＝∠DOE＝90°，则图中与∠BOD互补的角是_____． 12．如图，C是线段BD的中点，AD＝3，AC＝7，则AB的长等于_____． 13．计算：21°30′＝_____°. 14．已知线段AB＝8 cm，若在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝_____． 15．小明下午4点多外出购物，当时钟面上的时针与分针的夹角恰好为88°，下午不到5点回家时，时针与分针的夹角又是88°，则小明外出的时间是_____分钟． 16．已知直线a，b，c在同一平面内，给出下列说法：①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a∥b，b∥c，那么a∥c；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．在上述4个说法中，正确的有_____个． 17．如图，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，则∠AOC的度数为_____°. 18．如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M－P－N，若该折线M－P－N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A－C－B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则线段BC的长为_____． 三、解答题(第19～21题每题6分，第22题10分，第23，24题每题12分，第25题14分，共66分) 19．计算：(1)93°19′41″－20°18′42″×2；(结果用度、分、秒表示) (2)125°36′－98.85°.(结果用度表示) 20．已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大42°，求这两个角的度数． 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1. (1)过点P画PM∥AC，PM与直线AB相交于点M； (2)若点N在图中的格点上(不与点A重合)，且直线NA与直线AC垂直，这样的格点N(图中)有_____个； (3)连接PB，PC，求四边形PBAC的面积． INCLUDEPICTURE"JO12.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 典中点 7 数学 SK\\JO12.EPS" \* MERGEFORMATINET 22．已知线段AB＝10 cm，试探讨下列问题： (1)是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于8 cm (2)是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于10 cm？若存在，它的位置唯一吗？ (3)当点C到A，B两点的距离之和等于20 cm时，点C一定 ... ...
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