2023年吉林省松原市前郭县学区中考数学二模试卷（含解析）

2023年吉林省松原市前郭县学区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则绝对值最小的数是( ) A. B. C. D. 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算结果是的是( ) A. B. C. D. 4. 将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 如图，，直线、与这三条直线分别相交于点，，和点，，若 ，，，则的长为( ) A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，是的直径，与相切于点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 某市一天的最低气温为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高_____ 8. 方程的解是 _____ ． 9. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是_____ 写出一个符合条件的值即可 10. 若多项式能用平方差公式分解因式，则单项式 _____ 写出一个即可 11. 某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表： 成绩分 人数 则这些学生成绩的众数为_____ ． 12. 如图，将长方形纸片沿所在直线折叠，得到，与交于点，若，则的度数为_____． 13. 如图，在矩形中，，将矩形沿翻折，使点恰好落在边上的处，再将四边形绕点逆时针旋转得到四边形，交于点，则的面积为_____ ． 14. 如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，若，，则图中阴影部分的面积为 结果不取近似值 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于，的多项式请写出多项式 _____ ，并将该例题的解答过程补充完整． 例：先去括号，再合并同类项：． 解： _____ ． 16. 本小题分 在中，，，，平分，于． 求证：≌； 求的长． 17. 本小题分 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐，某商场计划采购潮玩盲盒和高品质精品盲盒，计划采购两种盲盒共盒，这两种盲盒的进价、售价如下表： 类型 进价元盒 售价元盒 潮玩盲盒 高品质精品盲盒 若采购共用去元，则两种盲盒各采购了多少盒？ 18. 本小题分 墙上有个开关，分别控制四盏灯，，，，其中有一盏灯坏了，不亮． 随机打开一个开关，灯是亮的的概率为_____ ； 随机打开两个开关，用画树状图或列表的方法求两盏灯都亮的概率． 19. 本小题分 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点在格点上，以线段为边在图、图、图中，按下列要求画四边形． 使四边形既是中心对称图形又是轴对称图形； 使四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； 使四边形是轴对称图形但不是中心对称图形． 20. 本小题分 如图，是的直径，点在上，于，． 求证：是的切线； 若，求的长． 21. 本小题分 某住宅小区，计划在号楼顶部和小区大门的上方之间挂一些彩灯经测量，大门的高度，大门与号楼的距离，在大门处测得号楼顶部的仰角为 ，而当时测倾器离地面的距离求： 号楼的高度； 估算大门顶部与号楼顶部的距离结果保留一位小数参考数据：，， 22. 本小题分 某中学为做好学生“午餐工程”工作学校工作人员搭配了，，、四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在，，，四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么？必选且只选一种”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢种套餐的学生占被抽取人数的，请根据以上信息解答下列问题： 在这次调查中，一共抽取了_____ 名学生； 通过计算，补全条形统计图； 如果全校有名学生，请估计全校学生中最喜欢种套餐的人 ... ...