2023年春学期期末学业质量测试 八年级数学答案及评分标准 一、选择题（每题3分） BCBCD AACDD 填空题：（每题3分，第18题第一空1分，第二空2分） 11．抽样调查； 12．40° ； 13．； 14．； 15．9； 16．-21； 17．18°； 18．3、3+7.5． 三．解答题 19.(本题8分）（1）计算： (2) =……3分 = ……3分 = ……4分 = a+b ……4分 20.（本题8分）解下列方程： x2﹣4x﹣6=0 （2） 21.(本题6分）（1）30……2分 （2）12（画图正确）……4分 （3）146天……6分 22.(本题8分）（1）（画图正确）……2分 （2）（画图正确）……5分（3）(3,1)……8分 23.(本题8分）解：（1）菱形 ∴∠ABC=120°，AB=CB…………………………………………………………………1分 又EB绕着点B逆时针旋转120°到FB，EB=FB……………………………………2分 ∠FBA+∠ABE=∠ABE+∠EBC=120° ∴∠FBA=∠EBC ∴△AFB≌△CEB……………………………………………………………………………3分 ∴AF=CE………………………………………………………………………………………4分 （2）∵∠ABC=120°，∠EBC=45° ∴∠ABE=75°…………………………………………………………………………………5分 又∵∠EBF=120°，EB=FB ∴………………………………………………………………7分 ∴∠AGE=∠ABE+∠GEB=105°………………………………………………………………8分 24.(本题8分）（1）设每盆绿萝x元，则每盆吊兰(16－x)元， 根据题意得：………………………………………………………2分 解之得：x＝4．…………………………………………………………………………3分 经检验，x＝4是方程的解且符合题意．………………………………………………4分 ∴16－x＝12．答：每盆绿萝4元，每盆吊兰12元．……………………………………5分 （2）设购买吊兰a盆，总费用为y元．由题意，得120－a≤a，解之得：a≥80．……6分 ∴y＝12a＋4(120－a)＝8a＋480．…………………………………7分 ∵8＞0，∴y随a的增大而增大 ∴当a＝80时，y取得最小值，最小值为1120． 答：购买吊兰80盆，绿萝40盆时，总费用最少，为1120元．…………………………8分 (本题10分）(1)k=-3,m=-1,n=2 ……3分（每空1分） （2）∵直线AB交y轴于点C，∴点C（0，2）， ∵N(t，） ∴S四边形COMN＝S△OMN+S△OCN＝+×2×t=+t，……5分 ∵S四边形COMN＞4，∴+t＞4，∴t＞．……6分 (3)过点D作DH垂直y轴于点H, 可证,∴DH=OP=4 ……9分 ∴D(-4，）……10分 26.(本题10分）解：（1）①……………………………………………………………2分 ②（i）当点P在线段DA延长线上时，如图1所示，过点E作EF⊥BC于点F ∵∠PCD+∠DCE=∠DCE+∠ECF=90°∴∠PCD=∠ECF 又∵∠PDC=∠EFC=90°，PC=EC∴△PDC≌EFC………………………………………3分 ∴PD=EF,CF=CD=4 在Rt△EFB中，BE=9，BF=BC+CF=8, ∴EF= ∴PD=EF ∴AP=PD-AD=…………………………………………………………4分 (ii)当点P在线段DA上时，不符合题意 (iii)当点P在线段AD延长线上时，如图2所示, 过点E作EG⊥BC于点G 同理可得△PDC≌EGC…………………………………………………………………5分 ∴PD=EG,CG=CD=4 在Rt△EGB中，BE=9，BG=BC+CG=8, ∴EG=∴PD=EG ∴AP=PD+AD=…………6分 综上，AP= 或 图1 图2 （2）如图3，过点M作MH⊥AD于H，过点N作NI⊥AD于I，作NJ⊥HM于J. 易证△PAB≌△MHP，△PNI≌△CPD…………………………………………………（7分） ∴HM=AP=4-x，PH=AB=4，PI=CD=4，NI=PD=x 易证INJH为矩形，NJ=IH=PI+PH=8,HJ=NI=x,JM=HM-HJ=4-x-x=4-2x…………（9分） 在Rt△NJM中，MN=…（10分） 图32023年春学期期末学业质量测试 ( 学校 _____ 班级 _____ 姓名 ___ ... ...
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