2022-2023学年广西防城港市上思县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 4. 如图，点表示的实数是( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 在直角坐标系中，点到原点的距离是( ) A. B. C. D. 7. 已知直角三角形一个锐角，斜边长为，那么此直角三角形的周长是( ) A. B. C. D. 8. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多，当他把绳子的下端拉开后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为( ) A. B. C. D. 9. 已知四边形是平行四边形，对角线、交于点，是的中点，以下说法错误的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时米，感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离等于( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 如图，在菱形中，，相交于点，为的中点，且，若，则的长为( ) A. B. C. D. 12. 已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 化简： _____ ． 14. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____ ． 15. 已知一个直角三角形的两边长分别为，，则第三边的长为_____． 16. 如图中的每个小方格都是边长为的正方形，那么的度数是_____ ． 17. 如图，点是正方形内位于对角线下方的一点，，则的度数为 18. 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为，点的纵坐标为，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 已知求代数式：，，求代数式的值． 21. 本小题分 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，请按要求完成下列各题． 线段的长为_____ ； 若三角形是直角三角形，且边的长度为，请在图中确定点的位置，并补全三角形． 22. 本小题分 若实数，在数轴上的位置如图，化简：． 23. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积． 24. 本小题分 如图，已知四边形是平行四边形，，，求证：． 25. 本小题分 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且． 求菱形的周长； 若，求菱形的面积． 26. 本小题分 一架梯子长米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米， 这个梯子的顶端距地面有多高？ 如果梯子的顶端下滑了米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：式子在实数范围内有意义，故， 则的取值范围是：． 故选：． 直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 2.【答案】 【解析】解：、，不能构成直角三角形，不符合题意； B、，不能构成直角三角形，不符合题意； C、，不能构成直角三角形，不符合题意； D、，能构成直角三角形，符合题意． 故选：． 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可． 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键． 3.【答案】 【解析】解：、，被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、是最简二次根式，故 ... ...
