(
课件网) 第2章 有理数 2.2 数轴 第2课时 在数轴上比较数的大小 新课引入 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小. 比较可知， 昆仑山更高. 被称为“中国第一神山”的昆仑山， 最高峰海拔大约7649米. 大兴安岭是我国重要的林业基地之一， 最高峰海拔大约2029米. 那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ 利用数轴比较数的大小 一 (1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 写出两个正数3，5，并在数轴上画出表示它们的点. 3 5 两个正数都在原点的右侧，较小的数对应的点距离原点较近，较大的数对应的点距离原点较远. (2)1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？-3℃与-4℃ 哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？ 1℃ -2℃ 0℃ -1℃ -4℃ -3℃ 1℃比-2℃高， 0℃比-1℃高， -3℃比-4℃高. 在温度计上表现为较高的温度 在较低温度的上方. 把温度计横过来放，就像一条数轴. 从这个事实中，能得到什么启发？ 温度计横过来之后，较大的温度在右边，较小的温度在左边. 与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 归纳小结 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 越来越大 越来越小 利用法则比较数的大小 二 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 越来越大 越来越小 0 负数 正数 ＜ ＜ 数的大小比较法则 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 比较下列每组数的大小： (1)-2和+6；(2)0和-1.8. 解:(1)-2＜+6； (2)0＞-1.8. 利用法则比较数的大小时需要分清正数、负数和0. 探究:在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 【例2】比较下列各数的大小： -1.3,0.3，-3，-5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示: 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -5 -3 -1.3 0.3 可以看出：-5＜-3＜-1.3＜0.3. 【例3】下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来： (1)最大的正数； (2)最小的负数； (3)最大的负整数； (4)最小的正整数； (5)最小的自然数； (6)最大的非负数． 找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条件且唯一就存在，否则不存在． 解： (1)不存在； (2)不存在； (3)存在，-1； (4)存在，1； (5)存在， 0； (6)不存在． 由数轴可知:(1)正数与负数均无最大与最小; (2)最小的自然数是0，无最大的自然数； 对于整数而言，取最大或最小值都是以0为界点; (3)最小的正整数是1，无最大的正整数； 最大的负整数是-1，无最小的负整数. 归纳小结 随堂练习 1.不小于-4的负整数有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 无数个 解析：草稿纸上画出数轴，通过观察数轴可知，在表示-4 的点的右侧的点所表示的数中负整数有-3、 -2、-1，不小于-4也包括-4本身，共有4个． B 2.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( ) A．-3 ℃ B．15 ℃ C．-10 ℃ D．-1 ℃ C 3.在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是( ) A．-4 B．0 C．-1 D．3 D 4.用“＜”号或“＞”号填空： (1)3.6_____2.5; (2)-3_____0; (3)-16_____-1.6; (4)+1_____-10; (5)-2.1_____+2.1; (6)-9_____-7. ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 -5 5 -1 2 5 解：如图所示： 课堂小结 (1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； (2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 要比较几个数的大小，可以先在数轴上分别把它们对应的点表示出来，再结合它们在数轴上的位置进行比较. ... ...
