数学 八年级上册 13.1.2 定理与证明 证明必须做到“言必有据”,每步推理都要有依 1.“同角或等角的补角相等”是 ( ) 据,它们可以是已知条件,也可以是定义、基本事实、 A.定义 已经学过的定理,以及等式的性质、等量代换等.在书 B.基本事实 写证明过程中,要求把依据写在每一步推理后面的括 C.定理 号内,今后可以逐渐淡化. D.假命题 2.下列命题中能作为推理依据的是 ( ) A.相等的角是对顶角 1.什么叫做命题 你能举出一些例子吗 B.两直线被第三条直线所截,内错角相等 C.若m2=n2,则m=n D.等角的余角相等 3.甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听 “砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出 2.命题是由哪两部分组成的 来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是 谁闯的祸 ” 甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.” 丙说:“乙说的不是实话.” 3.举例说明什么是真命题,什么是假命题. 丁说:“反正不是我闯的祸.” 如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你 帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.推理填空:如图: 4.如何判断一个命题的真假 ①若∠1=∠2,则 ( ); 5.基本事实与定理有什么区别与联系 若∠DAB+∠ABC=180°,则 ( ); ②当 时,∠C+∠ABC=180°( ); ③当 时,∠3=∠C( ). 5.求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角 6.谈谈你对证明的理解,并说明证明过程中要注 的平分线互相平行. 意什么. 已知: 3 5 课时培优作业 求证: 6.已知:如图,直线AB 与CD 相交于点O,OE 证明:(注明每步推理依据) ⊥AB,∠COE=60°,则∠BOD 等于 度. 7.如图,直线a∥b,点B 在直线b上,且AB⊥ BC,∠1=55°,求∠2的度数. 1.下列说法正确的是 ( ) A.定理是真命题 B.判断结果错误的不是命题 C.交换真命题的条件和结论得到的一定是真 命题 D.交换假命题的条件和结论得到的一定是假 命题 2.命题“对顶角相等”是 ( ) A.角的定义 B.假命题 C.基本事实 D.定理 1.(青海中考题)如图,∠1=∠2,∠3=30°,则 3.下列命题中是定理的是 ( ) ∠4等于 ( ) A.两点确定一条直线 B.两直线平行,同位角相等 C.直角三角形的两个锐角互余 D.两点之间,线段最短 4.下列命题称为基本事实的是 ( ) A.120° B.130° A.垂线段最短 C.145° D.150° B.同角的补角相等 2.(邵阳中考题)将一副三角板拼成如图所示的 C.邻补角的角平分线互相垂直 图形,过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F. D.内错角相等,两直线平行 (1)求证:CF∥AB; 5.如图,给出下面的推理: (2)求∠DFC 的度数. ①∵∠B=∠BEF,∴AB∥EF; ②∵∠B=∠CDE,∴AB∥CD; ③∵∠B+∠BEC=180°,∴AB∥EF; ④∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF. 其中正确的推理是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 3 614.解:把(x+y)与(x-y)看成一个整体,原 果两个角是同角或等角的补角;结论:这两个角相 式=(3y-x)2. 等 (3)条件:同旁内角互补;结论:两直线平行 【新题看台】 (4)条件:经过两点作直线;结论:有且只有一条 1.b(a-2)2 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 直线. 7.3(x+y)(x-y) 8.(1)如果在同一平面内,两条直线垂直于同 一条直线,那么这两条直线平行. 第13章 全等三角形 (2)如果一个三角形有两条边相等,那么这两 13.1 命题、 条边所对的角相等. 定理与证明 (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数 13.1.1 命题 相等. 【课堂作业】 (4)如果一个数是有理数,那么在数轴上就有 1.命题有①②③⑦⑧ 一个点与之相对应. 2.(1)条件是:两个三角形的三条边对应相 (5)如果一个三角形是直角三角形,那么这个 等;结论是:这两个三角形全等.改写成:如果两个 三角形的两个锐角互余. 三角形有三条边对应相等,那么这两个三角形 9.(1)两个直角互补,所以,互补的两个角一 全等. 定是一个 锐 角,一 个 钝 角 是 假 命 题;(2)-1- (2)条件是:同一个 ... ...
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