【课时培优作业】第13章 13.2.4 角边角(1）-初数华师八上（pdf版，含答案）

课时培优作业 13.2.4 角边角(1) 2.如图,AB∥CD,且 AB=CD,则△ABE≌ △CDE 的根据是 ( ) 在证明两个三角形全等时,应注意图形中的隐含 条件,常见的有:(1)公共边或公共角相等;(2)对顶角 相等;(3)等边加(或减)等边,其和(或差)仍相等;(4) 等角加(或减)等角,其和(或差)仍相等;(5)同角或等 角的余(补)角相等;(6)由中线或角平分线的定义得 出线段或角相等;(7)由垂直定义得出直角相等. A.只能用ASA B.只能用SAS 1.把三角形纸板撕成两部分.这个被撕破的三角 C.只能用AAS 形保留了三角形的哪些元素 利用其中的一部分能 D.用ASA或AAS 否再剪一个与原三角形全等的三角形 3.如图,已知CD⊥AB 于 D,现有四个条件: ①AD=ED;②∠A=∠BED;③∠C=∠B;④AC= EB,那么不能得出△ADC≌△EDB 的条件是( ) 2.按照课本“做一做”,与同学约定各画一个三角 形,使它们具有相同的一条线段和两个夹角,比较一 下,可以得出什么结论 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 4.如图,点A 在DE 上,AC=CE,∠1=∠2= ∠3,则DE 的长等于 ( ) 3.思考:如果两个三角形有两个角分别对应相 等,且其中一组相等的角的对边相等,那么这两个三 角形全等吗 为什么 可以得出什么结论 A.DC B.BC C.AB D.AE+AC 4.利用两角一边判定两个三角形全等时怎样找 5.如图,点A,E,B,D 在同一条直线上,AE= 条件 DB,∠A=∠D,∠CED=∠CBA,试判断△ACE 与 △CDB 是否全等,并说明理由. 1.在△ABC 和△DEF 中,AB=DE,∠B= ∠E,补充条件后仍不能证△ABC≌△DEF,则补充 的这个条件是 ( ) A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠C=∠F 4 2 数学 八年级上册 6.如图,△ABC 中,AB=AC,点D,E,F 分别在 2.如图,AB=AD,∠1=∠2,请问添加下列哪个 边BC,AB,AC 上,且BD=CF,∠EDF=∠B,图中 条件不能判断△ABC≌△ADE ( ) 是否存在和△BDE 全等的三角形 并说明理由. A.BC=DE B.AC=AE C.∠B=∠D D.∠C=∠E 3.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC 的是 ( ) A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠C=90°,AB=6,AC=9 D.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 4.如图,AB 与CD 相交于点O,AC∥BD,且 AC=BD,过点O 的直线与AC,BD 分别相交于点 E,F,则 ( ) 1.如图1,已知△ABC 的六个元素,则图2甲、 乙、丙三个三角形中和图1△ABC 全等的图形是 A.AE=EC B.AE=DF ( ) C.AE=EO D.EO=FO 5.如图所示,点E 在△ABC 外部,点D 在BC 边上,DE 交AC 于点F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE =AC,则 ( ) A.△ABC≌△AFE B.△AFE≌△ADC C.△AFE≌△DFC D.△ABC≌△ADE 6.如图,∠B=∠E,AB=DE,△ABC≌△DEF. (1)若以∠ACB=∠DFE △ABC≌△DEF,依 据是 ; (2)若以BC=EF △ABC≌△DEF,依据是 ; A.甲、乙 B.丙 (3)若以∠A=∠D △ABC≌△DEF,依据是 C.乙、丙 D.乙 . 4 3 课时培优作业 7.完成下列证明过程. 9.如图,太阳光线AC 与A'C'是平行的,同一时 刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样 长吗 说说你的理由. 如图,△ABC 中,∠B=∠C,D,E,F 分别在 AB,BC,AC 上,且BD=CE,∠DEF=∠B. 求证:ED=EF. 证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE( ), 又∵∠DEF=∠B(已知), ∴∠ =∠ (等式性质). 在△EBD 与△FCE 中, ∠ =∠ (已证), = (已知),∠B=∠C(已知), ∴△EBD≌△FCE( ). ∴ED=EF( ). 8.如图,点B,D,C,E 在一条直线上,DB=CE, 1.(深圳中考题)如图,△ABC 和△DEF 中,AB AB∥EF,AC∥FD,求证:AB=FE,AC=FD. =DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明 △ABC≌△DEF ( ) A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F 2.(邵阳中考题)如图,已知点A,F,E,C 在同一 直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE. (1)从图中任找两组全等三角形; (2)从(1)中任选一组进行证明. 4 42.证 明:∵∠BAC= ∠DAE,∴ ∠BAC- ASA 全等三角形对应边相等 ∠BAE=∠DAE-∠BAE,即∠BAD=∠CAE, 8.证明:∵AB∥EF,AC∥FD, ì AD=AC ∴∠B=∠E ,∠ACB=∠FDE. 在 ... ...