【课时培优作业】第13章 13.4.3 作已知角的平分线-初数华师八上（pdf版，含答案）

N,如图. 5. 【课后作业】 1.B 2.D 3.C 4.C 5.(2)a (3)c 则△MNB 为等腰直角三角形,MB= 2MN. (4)AB 6.(1)O 任意长 (2)O' OC (3)C' ∵AC⊥BQ,CQ=CP,∴AP=AQ,∠QAC CD (4)D' 7.4 =∠PAC. 8.解:如图所示. ∴∠QAM=∠BAC+∠QAC=45°+∠QAC 证 明: 在 △DAC 和 =45°+∠PAC=∠AMQ, △BCA 中, ∴QA=QM. ∵ AD = CB,∠EAC = ∵ ∠MQN + ∠APQ = ∠PAC + ∠APQ ∠BCA,AC=CA, =90°, ∴△DAC≌△BCA(SAS), ∴∠MQN=∠PAC,∴∠MQN=∠QAC, ∴∠DCA=∠BAC, ∴Rt△QAC≌Rt△MQN, ∴CD∥AB. , 【新题看台】∴QC=MN ∴PQ=2QC=2MN= 2MB. 2.解:(1)∵△ABC 是等边三角形, 1.B 2.如图所示:△ABC 即为所求∴∠B=60°. . ∵DE∥AB, ∴∠EDC=∠B=60°. ∵EF⊥DE, ∴∠DEF=90°, 13.4.3 作已知角的平分线 ∴∠F=90°-∠EDC=30°. 【课堂作业】 (2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°, 1.B 2.C ∴△EDC 是等边三角形, 3.①以O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA ∴ED=DC=2. 于M,交OB 于N. ∵∠DEF=90°,∠F=30°, 1 分别以 , 为圆心,大于 的长为 ∴DF=2DE=4. ② M N 2MN 半径画弧,两弧在∠AOB 的内部交于点C. 13.4 尺规作图 ③画射线OC,射线OC 即为所求. 13.4.1 作一条线段等于已知线段 4.先把∠AOB 分成两个等角,再在∠AOB 外 13.4.2 作一个角等于已知角 1部作∠BOC=2∠AOB,∠AOC 就是所求作的角. 【课堂作业】 1.A 2.D 3.①作射线AP ②在射线AP 上,以A 为圆心,以a的长为半径截取AB=a 4. — 13 — 【课后作业】 3.(1) 1.D 2. (2) 3.( 1 1)作出∠β的平分线,得到2∠β ; () 12 在∠α内作一个角∠DCA=2∠β. ∠BCD 即为所求作的角. 4. 【课后作业】 1.所在直线的() 2.D 3.D4.1 4. (2)AF∥BC,且 AF=BC,理由如下:∵AB 5. =AC,∴∠ABC=∠C,∴∠DAC=∠ABC+ ∠C=2∠C,由 作 图 可 得 ∠DAC=2∠FAC, ∴∠C=∠FAC,∴AF∥BC.∵E 为AC 中点, ∴AE = CE, 在 △AEF 和 △CEB ì∠FAE=∠C 中,íAE=CE , ∠AEF=∠CEB ∴△AEF≌△CEB(ASA). 6.(1) ∴AF=CB. 【新题看台】 1.C 2.C () 13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 2 【课堂作业】 1.错 2.B — 14 — 数学 八年级上册 13.4.3 作已知角的平分线 3.已知:∠AOB,求作∠AOB 的平分线;如图 所示,填写作法: 一般较复杂的几何作图题,往往一时找不到其 作法,一般先画草图,再根据草图分析作法,其中分 析时可以三角形为中心进行探讨,这就是所谓的 “三角形奠基法”. ① 1.简述作已知角平分线的步骤. ② ③ 2.第二步时为什么要取大于线段DE 长的一 4.尺规作图: 半为半径画弧呢 请在空白处作一个∠AOC,使其是已知∠AOB ( 3如图所示)的 倍 2 . 3.作已知角平分线的理论依据是什么 1 4.思考:已知∠A,如何作∠B= ∠A 如何2 1 作∠C= 4∠A 1.用直 尺 和 圆 规 作 一 个 角 的 角 平 分 线,则 ∠AOC=∠BOC 的依据是 ( ) 1.(曲靖中考题)如图,以∠AOB 的顶点O 为 圆心,适当长为半径画弧,交OA 于点C,交OB 于 点D.再分别以点C,D 为圆心, 1 大于 CD 的长为2 半径画弧,两弧在∠AOB 内部交于点E,过点E 作 A.SAS B.SSS 射线OE,连结CD.则下列说法错误的是 ( ) C.ASA D.AAS 2.已 知∠AOB,求 作 射 线 OC,使 OC 平 分 ∠AOB,作法的合理顺序是 ( ) ①作射线 OC;②在 OA 和OB 上分别截取 OD,OE,使OD=OE;③分别以D,E 为圆心,大于 1 A.射线OE 是∠AOB 的平分线 DE 的长为半径作弧,在∠AOB 内,两弧交于2 C. B.△COD 是等腰三角形 A.①②③ B.②①③ C.C,D 两点关于OE 所在直线对称 C.②③① D.③②① D.O,E 两点关于CD 所在直线对称 6 1 课时培优作业 2.已知∠α,∠β,用尺规作一个角,使∠AOB= 1(∠α+∠β)(保留作图痕迹,不写作法)2 . 1.(葫芦岛中考题)观察图中尺规作图痕迹,下 列结论错误的是 ( ) A.PQ 为∠APB 的平分线 B.PA=PB 点 , 到 的距离不相等 3.如图,已 ... ...