【课时培优作业】14.3第1课时 提公因式法-初数人教版八上（pdf版，含答案）

数学 八年级上册 第3节 因式分解 第1课时 提公因式法 3.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是 ( ) 确定多项式的公因式的方法:确定一个多项式 A.x2-y B.x2+2x 的公因式时,要对数字系数和字母分别进行考虑, C.x2+y2 D.x2-xy+y2 确定公因式时:一看系数,二看字母,三看指数.提取 4.把2(a-5)+a(5-a)提公因式(a-5)后, 公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底”; 另一因式为 ( ) 如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出 A.a-2 B.a+2 “-”号,使括号内的第一项的系数是正的. C.2-a D.-2-a 5.多项式32x4y3-16x3y5+24x3y7 的公因式 是 . 活动一:试一试 6.分解因式:2x2-10x= . 1.打开课本,阅读课本,总结出因式分解与整 7.分解因式: 式乘法之间的关系. (1)xy3-xy2; 2.通过阅读,请你自己总结找公因式的方法. (2)(x+y)2-3(x+y). 活动二:做一做 用提公因式法分解因式时,要注意什么 8.已知a+b=1,ab=-3,求a2b+ab2 的值. 1.下列各式从左到右的变形中,为因式分解的是 ( ) A.x(a-b)=ax-bx B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2 1.20152-2015不能被下列哪个数整除( ) C.y2-1=(y+1)(y-1) A.1007 B.2013 D.ax+bx+c=x(a+b)+c C.2014 D.2015 2.把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2 分解因式时, 2.分解因式6a(a-b)2-8(a-b)3 时,应提取 应提取的公因式是 ( ) 的公因式是 ( ) A.2 B.2abc A.a B.6a(a-b)2 C.2ab2c D.2a2b2c C.8a(a-b) D.2(a-b)2 7 1 课时培优作业 3.把多项式-7ab-14abx+49aby 分解因式, 8.求证:对于任意自然数n,2n+4-2n 能被5 提公因式-7ab后,另一个因式是 ( ) 整除. A.1+2x-7y B.1-2x-7y C.-1+2x+2y D.-1-2x+7y 4.分解因式: (1)a3b2+a2b2-ab= ; (2)21xy-14xz+35x2= ; (3)(2a+b)(3a-2b)-4a(2a+b)= ; (4)8a(b-a)2+12(a-b)3= . 5.(1)若a+b=2,ab=1,则a2b+ab2 的值为 9.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的 ; 问题: (2)若m,n 互为相反数,则5m+5n-5= 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x . +x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3. 6.把下列各式分解因式: (1)上述分解因式的方法是 ,共应用 (1)x2+xy; 了 次; (2)若分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ …+x(x+1)2016,则需应用上述方法 次, 结果是 ; (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ …+x(x+1)n(n 为正整数). (2)x2y-2xy2+xy; (3)-24x2-12xy+28x; (4)(x- ( ) :y)a-x+y. 1. 福 州 中 考 题 分解因式 ma+mb= . 2.(湘西州中考题)分解因式:ab -2a = . 3.(陕西中考题)因式分解:m(x-y)+n(x- y)= . 7.若x2+3x=2,求2x3+6x2-4x 的值. 4.(绍兴中考题)分解因式:a 2-a= . 5.(徐州中考题)若ab=2,a-b=1,则代数式 a2b-ab2 的值等于 . 6.(甘南州中考题)已知a2-a-1=0,则a3- a2-a+2015= . 7 28.(1)2 (2)0 ∴(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1. 9.(1)a2+2ab+b2-c2 (2)x2+y2+z2- 第3节 因式分解 2xy+2yz-2xz 第 课时 提公因式法 ★课后作业 1 1.C 2.D ★课堂作业 3.解:∵(a+b)2=a2+b2+2ab, 1.C 2.C 3.B 4.C 5.8x3y3 6.2x(x ∴102=58+2ab,ab=21. -5) 7.(1)xy2(y-1) (2)(x+y)(x+y-3) 又∵(a-b)2=(a+b)2-4ab=102-4×21 8.-3 =16, ★课后作业 ∴a-b=4,或a-b=-4. 1.B 2.D 3.A 4.(1)ab(a2b+ab-1) 当a-b=4, a+b=10时,解得a=7,b=3. () ( , , , 27x3y-2z+5x ) (3)-(2a+b)(a+2b) 当a-b=-4a+b=10时 解得a=3b=7. (4)4(a-b)2(5a-3b) 5.(: 1 )2 (2)-5 4.解 由完全平方公式得(2a+b)2-(2a-b)2 6.(1)x(x+ ) (2)x =8ab,则(2a-b)2=(2a+b)2-8ab. y y (x-2y+1) (3)-4x (6x+3y-7) (4)(x-y)(a-1), , ( )2 2 7.0 8.原式∵2a+b=7ab=2 ∴ 2a-b =7 -8×2 =2n(24-1)=15×2n,能被5整除. 9.(1)提公因 =33. :() 式法 两 () (5.解 1x2+2 2+2x 22016 x+1 )2017 (3)(x+1)n+1 y y-4y+4=x2+2xy +y2+y2-4y+4=(x+y)2+(y-2)2=0, ★新题看台 ∴x+y=0,y-2=0, 1.m(a+b) 2.a(b-2) 3.(x-y)(m+n) 解得x=-2,y=2,∴x ... ...