【课时培优作业】14.3第2课时 公式法(1)-初数人教版八上（pdf版，含答案）

数学 八年级上册 第2课时 公式法(1) 7.把下列各式分解因式. (1)3(a+b)2-27c2; 熟记平方差公式分解因式的特点,明确公式中 a、b可以是单项式,也可以是多项式;有公因式则先 提取公因式;把每一个多项式因式分解到不能再分 解为止. 活动一:试一试 2 2 1.打开课本,看思考,自己动手计算,看能得到 (2)16(x+y)-25(x-y); 怎样的结论. 2.通过上面的总结,请你自己写出平方差公式. (3)(a+b+c)2-(a+b-c)2. 活动二:做一做 因式分解中的平方差公式与整式的乘法中的 平方差公式有怎样的关系 1.分解因式a3-a 的结果是 ( ) A.a(a2-1) B.a(a-1)2 C.a(a+1)(a-1) D.(a2+a)(a-1) 2.分解因式2x2-32的结果是 ( ) A.2(x2-16) B.2(x+8)(x-8) 1.下列能用平方差公式分解因式的是 ( ) C.2(x+4)(x-4) D.(2x+8)(x-8) A.x2-xy B.x2+xy 3.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b C.x2-y2 D.x2+y2 的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一 2.-4+0.09x2 分解因式的结果是 ( ) 个长方形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面 A.(0.3x+2)(0.3x-2) 积相等,可以验证 ( ) B.(2+0.3x)(2-0.3x) C.(0.03x+2)(0.03x-2) D.(2+0.03x)(2-0.03x) 3.把多项式9a3-ab2 分解因式结果是 甲 . 乙 4.因式分解:a4-9a2b2= . A.(a+b)2=a2+2ab+b2 5.分解因式:8a2-2= . B.(a-b)2=a2-2ab+b2 6.已知a+b=8,且a2-b2=48,则式子a-3b C.a2-b2=(a+b)(a-b) 的值是 . D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 7 3 课时培优作业 4.因式分解:x2-9y2= . (1)28和2012这两个数是“神秘数”吗 为什么 5.分解因式:ab2-4a= . (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非 6.分解因式:(x-8)(x+2)+6x= . 负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍 1 7.若a2-b2= , 1 a-b= , 数吗 为什么 则a+b 的值6 3 (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数 为 . 吗 为什么 8.已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2= . 9.分解因式: (1)x2-9; 12.老师在黑板上写了三个算式:52-32=8× 2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了 两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152- (2)a2-16b2; 72=8×22,… (1)请你再写出两个(不同于上面的算式)具有 上述规律的算式; (2)用文字写出反映上述算式的规律; (3)证明这个规律的正确性. (3)25m2-4n2; (4)x4-1. 1.(百色中考题)分解因式:16-x2= ( ) A.(4-x)(4+x) B.(x-4)(x+4) C.(8+x)(8-x) D.(4-x)2 10.已知a 为整数,求证:(2a+1)2-1能被4 2.(梅州中考题)分解因式a2b-b3,结果正确 整除. 的是 ( ) A.b(a+b)(a-b) B.b(a-b)2 C.b(a2-b2) D.b(a+b)2 3.(宜昌中考题)小强是一位密码编译爱好者, 在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y, x+y,a+b,x2-y2,a2-b2 分别表示下列六个字: 11.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的 昌、爱、我、宜、游、美.现将(x2-y2)a2-(x2-y2) 平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22- b2 因式分解,结果呈现的密码信息可能是 ( ) 02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘 A.我爱美 B.宜昌游 数”. C.爱我宜昌 D.美我宜昌 7 48.(1)2 (2)0 ∴(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1. 9.(1)a2+2ab+b2-c2 (2)x2+y2+z2- 第3节 因式分解 2xy+2yz-2xz 第 课时 提公因式法 ★课后作业 1 1.C 2.D ★课堂作业 3.解:∵(a+b)2=a2+b2+2ab, 1.C 2.C 3.B 4.C 5.8x3y3 6.2x(x ∴102=58+2ab,ab=21. -5) 7.(1)xy2(y-1) (2)(x+y)(x+y-3) 又∵(a-b)2=(a+b)2-4ab=102-4×21 8.-3 =16, ★课后作业 ∴a-b=4,或a-b=-4. 1.B 2.D 3.A 4.(1)ab(a2b+ab-1) 当a-b=4, a+b=10时,解得a=7,b=3. () ( , , , 27x3y-2z+5x ) (3)-(2a+b)(a+2b) 当a-b=-4a+b=10时 解得a=3b=7. (4)4(a-b)2(5a-3b) 5.(: 1 )2 (2)-5 4.解 由完全平方公式得(2a+b)2-(2a-b)2 6.(1)x(x+ ) (2)x =8ab,则(2a-b)2=(2a+b)2-8ab. y y (x-2y+1) (3)-4x (6x+3y-7) (4)(x-y)(a-1), , ( ... ...