【课时培优作业】第四章 第2节 平行线分线段成比例-初数北师大版九上（pdf版，含答案）

a-c a+b c-b EF n 设 -2= 7 = 1 =k , ∴ ,DE=m , , {a-c=-2k {a=3k EF+DE n+m∴ = (合比性质),∴ a+b=7k, 解得 b=4k, DE mc-b=k, c=5k. DF n+m即 = , ∵a+b+c=24, DE m ∴3k+4k+5k=24,解得k=2. DE m∴ = . ∴a=6,b=8,c=10. DF m+n (2)∵a2+b2=62+82=102=c2, 【新题看台】 ∴△ABC 是直角三角形. 1.B 2.B 3.A 【新题看台】 第3节 相似多边形 1.A 2. 解:设 a = 2k,b = 3k,原 式 = 【课堂作业】 5a-2b ·( ) 5a-2b 10k-6ka-2b = = = 1.C 2.D 3.D 4.①和④、②和③ 5.∠A(a+2b)(a-2b) a+2b 2k+6k ∠EFA CB EF 4k 1 = . 6.解:不是.理由:因为玻璃的长与宽之比为8k 2 26∶18=13∶9,而镜框的外边长与宽之比为(26+ 第2节 平行线分线段成比例 4)∶(18+4)=15∶11≠13∶9,所以它们不相似. : :16 24【课堂作业】 7.解 由题意得 ,12=x ∴x=18.∵∠C'= 1.C 2.C 3.B 4.7.5 360°-(63°+129°+78°)=90°,又四边形ABCD∽ : AE AF EB 四边形5.证 明 ∵EF ∥BC,∴ = ,∴ A'B'C'D' ,∴∠C=∠C'=90°,即α=90°. EB FC AE 8.解:() 1 FC 1 由已知得 MN=AB ,MD= = , 2 AD= AF 1 EB+AE FC+AF BC, 由比例的合比性质得 AE = ,即 2 AF ∵矩形DMNC 与矩形ABCD 相似, AB AC, AE AF= ∴ = . DM MNAE AF AB AC ∴ ,AB=BC 6.解:(1)∵AD=4,DB=8, 1 2 2 ∴AB=AD+DB=4+8=12, ∴ ,2AD =AB AD 4 1 ∴ = = . ∴由AB=4,得AD=42.AB 12 3 (2)矩形 DMNC 与矩形ABCD 的相似比为 (2) AE AD ∵DE∥BC,∴AC=AB. DM 2 3 1 AB =2. ∵AE=3,∴AC= , 3 ∴AC=9. 【课后作业】 【课后作业】 1.B 2.B 3.B 4.C 5.(8,0) 6.25cm 1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.33 7.1 7.8 2 8.解: AD AE 3 ∵DE∥BC,∴DB= = . 8.解:因为两个相似多边形的相似比为 ,所 EC 4 5 , CF AD CF 3 2 ∵DF∥AC ∴ = ,∴ = ,即 以两个相似多边形的周长的比为 ,设这两个相似BF DB BF 4 5 BC-BF 3 21-BF 3 多边形的周长分别为2k 和5k,所以5k-2k=30, BF = , ,解得 4 BF =4 BF=12. 解得k=10,所 以 这 两 个 多 边 形 的 周 长 分 别 为 9.证明:∵l1∥l ∥l , 20cm 和2 3 50cm. DE AB m 9.6 ∴ = = ,EF BC n 10.解:(1)A (2)①相似比 ②相似比的平 ·16· 课时培优作业 第2节 平行线分线段成比例 1.基本事实:两条直线被一组平行线所截,所 1.如图,已知 AB∥CD∥EF,那么下列结论 得的对应线段成比例. 中,正确的是 ( ) 2.基本事实的推论:平行于三角形一边的直线 与其他两边相交,截得的对应线段的比相等. 活动一:算一算 打开课本P82,看图4-6. 思考:(1)如何计算图中各线段的长度呢 CD AC AC BDA.EF=AE B.AE=DF AC CE AC DF C.BD=DF D.BD=CE 2.如图,点D 是AB 的中点,AC,DE 分别垂 直于BC,AB=7.4m,∠B=30°,则DE= ( ) (2)通过计算,你能得出什么基本事实 A.7.4m B.3.7m C.1.85m D.14.8m 活动二:做一做 3.如 图,在△ABC 中,D 为 AB 边 上 一 点, 1.完成课本P83做一做. AD 3DE∥BC 交AC 于点E,若 ,DB=5 AE=6 ,则EC 的长为 ( ) 2.写出平行线分线段成比例的基本事实的 推论. A.8 B.10 C.12 D.16 4.如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=2,EF=3, 则DF= . 3.完成课本P83例题,请说出计算过程中的主 要依据是什么. 4 8 数学 九年级上册 5.已知:如图所示,在△ABC 中,EF∥BC,EF 分别与边AB,AC 相交于点E,F. :AE AF 一、选择题 求证 AB=AC. 1.如图,点F 是 ABCD 的边CD 上一点,直 线BF 交AD 的延长线于点E,则下列结论错误 的是 ( ) ED DF DE EF A.EA=AB B.BC=FB BC BF BF BC C.DE=BE D.BE=AE 2.如图,在△ABC 中,点 D,E,F 分别在边 AB,AC,BC 上,且 DE∥BC,EF∥AB.若 AD= CF 2BD,则 的值为 ( )BF 1 1 1 2 A. B. C. D. 6.如图,在△ABC 中,已知DE∥BC,AD=4, 2 3 4 3 , 3.如图,已知DB=8AE=3. DE∥BC ,EF∥AB,现得到下列 结论: () AD1 求 的值;AB AE BF; AD AB; EF DE CE ... ...