【课时培优作业】22.2.2 配方法-初数华师大版九上（pdf版，含答案）

课时培优作业 22.2.2 配方法 4. 如何运用上述配方的方法来解方程呢 最 终要把方程化成什么样的形式 这样做的目的是 运用配方法解方程时,首先要把二次项系数化 什么 为1;配方时,方程左右两边要同时加上一次项系数 绝对值一半的平方;完全平方式中两项是“+”或是 “-”与一次项系数的符号有关(相同);最后按直接 开平方法解方程. 1. 解一元二次方程的方法学习了哪两种 各 有什么特点 任意一个一元二次方程都可以用直 接开平方法或配方法解决吗 5. 通过课本例5题(1)的解答,你能总结出用 配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步 骤吗 2. 两数和的平方公式(完全平方公式)是什么 要用直接开平方法求解方程,应把方程化成什么 形式 6. 通过课本例5题(2)的解答,你能总结出用 配方法解二次项系数不等于1的一元二次方程的一 般步骤吗 3. 填空,将左边的多项式配成完全平方式. (1)x2+6x+ =(x+ )2 (2)x2-x+ =(x- )2 (3)4x2+4x+ =(2x+ )2 总结:上述配方的关键是什么 左边的多项式 加上的数是如何确定的 2 0 数学 九年级上册 5. 在实数范围内定义运算“ ”,其法则为a b=a2-b2,求满足式子x (3 4)=15的x 的值. 1. 填空: (1)x2+10x+ =(x+ )2 (2)x2-12x+ =(x- )2 (3)x2+5x+ =(x+ )2 (4)x2 2 -3x+ = (x- )2 2. 若用配方法解方程2x2-8x+2=0时,把常 数项移到右边,得 ,二次项系数化 为1 6. 用配方法说明代数式x 2-8x+17的值恒大 得 . 于零.再求出当x 取何值时,这个代数式的值最小, 2 最小值是多少 3. 用配方法解方程x2-3x-1=0 ,则方程可 化为 ( ) A. 1x 2 8 = B. 1x 2 8 - ÷ ÷ è 3 - =- 9 è 3 9 1 2 10 2C. x- ÷ = D. 2 3 9 x- ÷ =0 è è 3 4. 用配方法解下列方程: (1)x2-4x+1=0; 1. 方程2x2-4x+1=0化成(x+m)2=n(n ≥0)的形式是 ( ) ( )2 1 ( )2 1A. x-1 =2 B. 2x-1 =2 (2)(2x-1)2=x(3x+2)-7; C.(x-1)2=0 D.(x-2)2=3 2. 用配方法解方程x2+4x+1=0,经过配方 得到 ( ) A.(x+2)2=5 B.(x-2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=3 (3)x2-2x=2x+1; 3. 用配方法解下列方程,配方错误的是( ) A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100 B.t2-7t-4=0化为 7 2 65 t- ÷2 =è 4 C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0化为 2 2 10 x- ÷3 =è 9 (4)x(x+8)=16. x2-x-2 4. 代数式 2 的值为0,则x 的值为x -1 . 5. 若x2-mx+9是一个完全平方式,则m 的 值为 . 6. 用配方法解下列关于x 的方程. 2 1 课时培优作业 (1)x2-36x+70=0 8. 试用配方法证明:不论x 取何值,代数式x2 -6x+10的值总大于0.求出当x 取何值时,代数 式x2-6x+10的值最小,最小值是多少 (2)x2+2x-35=0 1.(宁夏中考题)一元二次方程x2-2x-1=0 的解是 ( ) (3) 2x2-4x-1=0 A.x1=x2=1 B.x1=1+ 2,x2=-1- 2 C.x1=1+ 2,x2=1- 2 D.x1=-1+ 2,x2=-1- 2 2.(葫芦岛中考题)有n 个方程:x2+2x-8= (4)x2-8x+7=0 0;x2+2×2x-8×22=0;……;x2+2nx-8n2=0. 小静同学解第一个方程x2+2x-8=0的步骤 为:“①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+ 1)2=9;④x+1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4,x2= -2.” (1)小静的解法是从步骤 开始出现错 (5)(4x- 5)(4x+ 5)=3 误的; (2)用配方法解第n 个方程x2+2nx-8n2=0. (用含有n 的式子表示方程的根) 7. 已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一 个根,求m 的值及方程的另一个根x2. 2 211340>10000. -5+ 57 -5- 57 由此可知,7月份该市的商品房成交均价不会跌 4 4 破10000元/m2. 3. 解:这位同学的解答过程中有错误,利用公 新题看台 式法解一元二次方程时,确定a,b,c的值应先把一 1.D 2.A 3.4 元二次方程化成一般形式,再确定a,b,c的值. 22.2.2 配方法 正确的解答过程是: 课堂作业 原方程整理为:2x2+43x-22=0, 1.(1)25 5 ( 25 5 1 , , , 2)36 6 (3) (4) ∵a= 2b=43c=-224 2 9 ∴Δ=b2-4ac=(4 3)2-4× 2×(-2 2) 1 2 3 2.2x -8x=-2 x 2-4x=-1 3.C 4. =64 ... ...