【课时培优作业】23.3.2 相似三角形的判定(1)-初数华师大版九上（pdf版，含答案）

数学 九年级上册 23.3.2 相似三角形的判定(1) (5)已知在△ABC 和△A'B'C'中,∠A=35°, ∠B=50°,∠A'=35°,∠C'=105°,则△ABC∽ 相似三角形的判定:①平行于三角形一边的直 △A'B'C'. ( ) 线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与 2. 已知:如图,(1),(2)中各有两个三角形,其 原三角形相似.②如果两个三角形的两个对应角相 边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB,CD 交 等,那么这两个三角形相似.③如果两个三角形的两 于O 点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法 条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角 正确的是 ( ) 形相似. 1. 目前如何判定两个三角形相似 2. 动手 画 一 画:分 别 画 出 两 个 大 小 不 同 的 A.都相似 B.都不相似 ABC 与 DEF,并使 A D、 B E, C. 只有(1)相似 D.只有(2)相似 △ △ ∠ =∠ ∠ =∠ 3. 如图,点 D 在△ABC 的边AC 上,要判定 ∠C=∠F. △ADB 与△ABC 相似,添加一个条件,不正确的是 (1)用刻度尺量一量各边长,它们的对应边是 ( ) 否会成比例 A. ∠ABD=∠C (2)你能得出什么结论 它们相似吗 B. ∠ADB=∠ABC AB CB C.BD=CD AD AB D.AB=AC 3. 想一想,至少需要几组角对应相等就能保证 4. 如图 ,已知各图中的 ,请写出各图 两个三角形相似呢 为什么 ∠1=∠2 中所有的相似三角形. 4. 思考:若两个三角形仅有一对角是对应相等 的,那么它们是否一定相似 1. 判断.(对的打“ ”,错的打“×”) 5. 如图,在△ABC 中,AB=AC,BD=CD, (1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似. CE⊥AB 于E. ( ) 求证: △ABD∽△CBE. (2)有一个角相等的两个等腰三角形相似. ( ) (3)都有一个角等于100°的两个等腰三角形相似. ( ) (4)两个等腰直角三角形相似. ( ) 4 3 课时培优作业 △ABC 是等腰三角形;④△BCD∽△ABC.其中正 确的有 ( ) 1. 已知等腰三角形ABC 和等腰三角形DEF, A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ∠A=∠D=50°,这两个等腰三角形一定相似吗 9. 如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC= 答: . 5,DC=8.若在边 DC 上有一点P,使△PAD 与 2. 在△ABC 和△DEF 中,∠A=30°,∠B= △PBC 相似,则这样的点P 有 ( ) 27°,∠D=123°,∠F=30°,则△ABC 和△DEF 是 否相似: . 3. 如图,点D,E 在△ABC 的边AB,AC 上. (1)若∠1=∠2,则△ ∽△ ; (2)若∠2=∠B,则△ ∽△ ; A.1个 B.2个 (3)若DE∥BC,则△ ∽△ . C.3个 D.4个 10. 如图,在正方形ABCD 中,E 是CD 的中 , 1点 点F 在BC 上,且FC=4BC. 图中相似三角形 共有 ( ) A.1对 B.2对 第3题 第4题 C.3对 D.4对 4. 如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则 图中所有的相似三角形为 . 5. 如图,已知两点 A(2,0),B(0,4),且∠1= ∠2,则点C 的坐标是 . 第10题 第11题 11. 如图,已知:在△ABC 中,∠ADE=∠C, 则下列等式成立的是 ( ) 第5题 第6题 AD AE AE ADA.AB=AC B.BC=BD 6. 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形. DE AE DE AD 如图,△ABC,△BDC,△DEC 都是黄金三角形,已 C.CB=AB D.BC=AB 知AB=1,则DE= . 12. 如图,P 为线段AB 上一点,AD 与BC 交 7. 如 图,D 是 △ABC 的 边 AB 上 一 点,若 于E,∠CPD=∠A=∠B,BC 交PD 于F,AD 交 ∠1= ,那 么 △ADC ∽ △ACB;若 ∠2 PC 于G,则图中相似三角形有 ( ) = ,那么△ADC∽△ACB. A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第7题 第8题 , 第12题 第13题8. 如图 在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°, AB 的垂直平分线交AC 于D,交AB 于E,则下列 13. 如图,已知∠1=∠2=∠3,则下列关系式 结论:①∠C=72°;②BD 是∠ABC 的平分线;③ 中正确的是 ( ) 4 4 数学 九年级上册 AB BC AC BC 17. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°, A.AD=AE B.AE=AD BD 是角平分线. AB AC AC AB C. = D. = 求证:(1)△ABC∽△BDC;DE AE AE AD (2)BC2=AC·CD. 14. 如图,D,E 分别是△ABC 的边AC,AB 上 的点,若 ∠A =38°,∠C=82°,∠1= ... ...