【课时培优作业】第2章 第2节 圆的对称性(1)-初数苏科版九上（pdf版，含答案）

数学 九年级上册 第2节 圆的对称性(1) D.A︵B所对的圆心角与C︵D所对的圆心角相等 4.在☉O 中,圆心角∠AOB=90°,点O 到AB 本节课学习的重点知识是理解圆的中心对称 的距离为4,则☉O 的直径长为 ( ) 性及有关性质,会运用圆心角、弧、弦之间的关系解 A.42 B.82 决有关问题. C.24 D.16 5.如图,在☉O 中,AC=BD,∠AOB=50°,求 按照书上44-45页的实践操作. ∠COD 的度数. (1)在上述操作过程中,你有什么发现 (2)在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间有什 么关系 定理:在同圆或等圆中 推论:在同圆或等圆中,如果 中 有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分 别相等. 圆心角定理:圆心角的度数与 相等. (与半径无关) 6.如图,已知A、B、C、D 在☉O 上,AB=CD. 求证:∠AOC=∠DOB. 1.如图,已知☉O 的半径OA=5cm,弦CD=5 cm,则弦CD 所对圆心角为 . 2.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=28°,以 C 为圆心,CA 为半径的圆交AB 于点D,交BC 于 ︵ 7.已知:如图,AB 是☉O 的直径,点 , 在点E, C D 则AD的度数为 . ☉O 上,CE⊥AB 于E,DF⊥AB 于F,且 AE= BF,弧AC 与弧BD 相等吗 为什么 3.若A︵B和C︵D的度数相等,则下列命题中正确 的是 ( ) A.A︵B=C︵D B.A︵B与C︵D的长度相等 C.A︵B所对的弦和C︵D所对的弦相等 2 7 课时培优作业 6.如图所示,AB,CD 是☉O 的直径,DE,BF 是弦,且DE=BF,求证:A︵E=C︵F. 1.如图,AB 是半圆的直径,C、D 是半圆上两 个点,A︵D=C︵D.若∠C=32°,则∠ADC= . 2.如图,AB 是直径,B︵C=C︵D=D︵E,∠BOC= 40°,∠AOE 的度数是 . 3.如图,AB,CD 是☉O 的直径,∠AOC=30°, OE⊥AB,OF⊥CD,则E︵B= ,D︵E= . 1.在☉O 中,AB,CD 是两条相等的弦,则下列 说法中错误的是 ( ) A.AB,CD 所对的弧相等 4.如图,AB 是☉O 的直径,点C 在☉O 上,连 B.AB,CD 所对的圆心角相等 接OC,BC.若∠OCB=30°,则∠AOC 的度数是 C.△AOB 和△COD 能完全重合 ( ) D.点O 到AB,CD 的距离相等 2.如图,已知AB 是☉O 的直径,弦AC∥OD. (1)求证:B︵D=C︵D; (2)若A︵C的度数为58°,求∠AOD 的度数. A.30° B.60° C.90° D.不能确定 5.在☉O 中,若A︵B=2C︵D,试比较 AB 和 2CD 的大小关系. 2 8圆上,理由:根据矩形对角线相等且互相平分的性 ∠CBO=∠BAO=∠BCO,∴∠AOB=∠BOC.∵ 质. (2)点E,F,G,H 在同一个圆上,理由:根据 OB=OB,AO=OC,∴△OAB≌△OCB(SAS),∴ 矩形对角线相等且互相平分的性质和线段中点的 AB=BC. 定义. 2.解:如图,以 BC 为直 新题看台 径作圆O,连接 AO 交圆于两点 1.PO∶AO=1∶ 3 P1、P2,则AP1 最小,AP2 最大. 2.解:甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长, 1 OC=2BC=1 ,AC=2,OP1= 1即 ( 1 2πAA1+A1A2+A2A3+A3B )=2π×AB , OP2=1,∴根根据勾股定理,得 AO= 22+12= 因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大 5.∴AP1= 5-1,AP2=1+ 5.故线段AP 的最 半圆的弧长相等,因此它们同时到达终点. 小值和最大值分别是-1+ 5和1+ 5. 第2节 圆的对称性(1) 第1节 圆(2) 问题导学 相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等 问题导学 (1)任意两点 (2) 两个圆心角、两条弦、两条弧 它所对的弧的度数 经过圆心的 (3)任意两点 间的 大于半圆 A︵CB 小于半圆 B︵C或A︵B 课堂作业 (4)顶点在圆心 (5)圆心 半径 1.60° 2.56° 3.D 4.B 5.∠COD=50° 课堂作业 6.证明:∵AB=CD,∴A ︵B=C︵D,∴∠AOB= 1.(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ ∠COD ,∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC,即 (6)× 2.5 3.= 4.A 5.提示:连接OC,OD, ∠AOC=∠DOB. : 证明△COE 与△DOF , OE OF, 7.解 弧 AC 与弧全等 可得 = 从而 BD 相等 ;理由:连接 OC, 根据 得证. OD. △COE ≌ △DOF ,得∠COE =∠DOF, 弧 弧 6.解:(1)如图,连接 ∴ AC= BD. OB AB OC,OB 课后作业.∵ = = OC,∴ AB = BO,∴ 1.116° 2.60° 3.90° 120° 4.B 5.解 ... ...