浙江省宁波市宋诏桥初级中学2022-2023学年八年级下学期数学学科竞赛测试卷（PDF版 含答案）

2023年6月宋中初二数学竞赛 (满分：100分 考试时间：60分钟) 一、填空题（每空4分，共40分） 1计算：S、1 =十十 1-6 2+223+321112+12T 1 金庆 k依+k际面拆·际+派在°辰 S:宝启+后病店1-男 1 +1+a3 9 2.已知a2-3a+1=0,那么4a2-9a-2+ a33a-1a+&:3 434)749+n3云-6 9 =3(a+)-b=3 3.一组数据x，x2,,x的平均数为5，方差为16，其中n是止整数，则牙一组数据 3x+2,3x,+2,…,3xn+2的标准差是12 N9.16 4.如图，在△ABC中，AB-4,AC-3,D,E分别在AB,AC上，BD=CE,BE,CD的中点分 别是M,N,直线M分别交AB,AC于P,Q,若PD=1,则OB2 D34 5如图，反比例函数y=(x<0)的图象经过点A-L,过点A作AB⊥y轴，垂足为B,在 y轴的止半轴上取一点P(O,),经过点P作直线OA的垂线1，以直线1为对称轴，点B经轴 对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则1的值是少士 2 2B:y=-x+| 车y联之 B↑，) 2 H(乎，醉) y-- 今y+壁尘 6.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线，围 成面积为S的小正方形EF(GH。己知AM为RtAABM较长直角边，AM=25EF,则正方形 ABD的面积为2S 7当-2≤x≤1时，二次函数y=(x-m)+m2+1有最大值4，则实数m的值为9-5 略 8.如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,正足分别为点E,F,延长BD至 G,使得DGBD,连结EG,FG,若AE=D,则EG= AB G B 5,041-a>1 2几 1川，0) 9对于二次函数a-(2a-i)x+a-1a≠0)，有下列结论俱图象与x轴一定相交：黄 若a<0,函数在>1时，y随x的增大而减小： 无论a取何值，抛物线的顶点始终在同 条直线上：④无论α取何值，函数图象都经过同一个点.其中所有正确的结论是①③) (填写正确结论的序号) 1=ax2-(24-1)X+a- =a1天2妥x+2.1+a- 、4421 a(x-尝-+4 a(x-)之-a 10,如图，点A(,y),点（片），…点（区）在函数y=5>0的图象上， △POA,△P44,△P44…4P4n1An都是等边三角形，边OA、A4,、AA,…AAn都在x 轴上n是大于或等于2的正整数)，点P的坐标是（项1（用含n的式子表示） 5(所-所)) P5) 7佰，威） 5 P (2M)5Q=B)Q2+2观-l=0 一、郁答思每趣10分，共60分习Q=1 1.（1D已知a、6足方程r-6-4=0的两个根，求g+的值.一 b a (2)已知a、b、c均为实数，H+b+c=2,ah+c=c2,求正数c的最大值 b=a-a-C 6=(C-2y-4c2c)20 ala-a-c)te=c C2444464≥D 风+e-2)a+02-Cz0 8c2:4今0≤受5 12如图，在矩形ABCD中，AB-6,AD-4,对角线C,BD相交于点P,过点P可以很容 易把矩形的血积分成相等的四部分。请聪明的你想一想，你能画出过点P的条线段把矩 形的而积分成面积相等的三部分吗？请在下图中表示出来，具休的位置请把长度标在图上 (请面出两种不同的分法) A八年级下期末学科竞赛 数学 一、填空题（每空4分，共40分） 1.计算：1 1 2+2+25+3W2+…+112+12而 2.已知a2-3a+1=0,那么4a2-9a-2+ r1+a4。 3.一组数据，x2,…,xn的平均数为5，方差为16，其中n是正整数，则另一组数据 3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的标准差是▲。 4.如图，在△ABC中，AB=4,AC=3,D,E分别在AB,AC上，BD=CE,BE,CD的中 点分别是M,N,直线MN分别交AB,AC于P,2,若PD=1,则QE=▲一 D A 第4题图 第5题图 0 5.如图，反比例函数y=《(x<0)的图象经过点A(-,1),过点A作AB1y轴，垂足 为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),经过点P作直线OA的垂线l,以直线L为 对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是▲一。 6.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角 边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为RIAABM 较长直角边，AM仁2√5EF,则正方形ABCD的面积为▲一。 7.当-2≤x≤1时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实 数m的值为▲一。 8.如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为 点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE, 则 AB ... ...