【课时培优作业】第四章 第9课时 角的比较和运算-初数华师大版七上（pdf版，含答案）

度 90度 锐角 3.角度 60 60 4.135° 平分线. 1 1 1 1 5 1 7 2 5.66 6.12 6 4 3 12 2 12 【新题看台】 3 1.B 2.D 3.65° 4.143°45' 36°15' 5 6 7.40 8.55 46 9.B 10.A 11.A 第10课时 余角和补角 12.A 13.以B 为顶点的角共有3个,∠ABE, ∠ABC,∠EBC;以D 为顶点的角4个,∠ADE, 【课堂作业】 ∠ADB,∠BDC,∠CDE. 1.B 2.B 3.C 4.80 5.103 32 【课后作业】 6.132°35' 7.(90-x)° (180-x)° 90° 8.77° 1.2 4 2.15 180 3.35 16 48 9.设所求的角是x°,那么它的补角是(180- 4.360° 30° 5.∠ABC,∠B,∠α B BA x)°,它的余角是(90-x)°,根据题意,列方程,得 BC 6.南偏西35° 7.20°30' 8.D 9.D (180-x)-3(90-x)=10, 10.A 11.∠2=∠3,∠1=∠4,∠1+∠2=90°, 解这个方程,得x=50. ∠3+∠4=90°,∠2+∠4=90°,∠1+∠3=90°. 答:这个角是50°. (n+1)(n+2) 12.3个 6个 个 13.(1)北 10.设这个角为x°,则x 的余角为(90-x)°,2 补角为(180-x)°,则有 偏东45°,南偏西30° (2)北偏东30° (3)15° (180-x)+3(90-x)=180, 【新题看台】 解得:x=67.5. 1.B 2.C 3.B 4.120° 165° 180°-67.5°=112.5° 故这个角的补角的度数为112.5°. 第9课时 角的比较和运算 11.∵∠β是∠α的3倍, 【课堂作业】 ∴∠β=3∠α, ∵∠ 的补角比∠α的余角小10°, 1.D 2.B 3.C 4.D 5.顶点 相等 射 β ∴(90°-∠α)-(180°-3∠α)=10°, 线 6.直角或锐角 7.115° 解得:∠α=50°,∴∠α的度数为50°. 8.∵∠EOD∶∠COD=2∶3, ∴可设∠EOD=2x,∠COD=3x. 【课后作业】 ∵OC 是∠AOD 的平分线,OE 是∠BOD 的 1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.100° 平分线, 7.60° 8.124° 9.90 10.余角 互余 余角 ∴∠BOE=∠DOE=2x,∠AOC=∠COD 补角 互补 补角 11.相等 相等 =3x, 12.(1)∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°, ∴∠BOC=7x,∠AOB=10x. ∠COD = ∠BOD + ∠BOC =90°,∴ ∠AOC ∵∠AOB=180°, =∠BOD. ∴10x=180°, (2)∵∠BOD=50°,∴∠AOC=50°, ∴x=18°, ∴∠AOE=90°-50°=40°. ∴∠COD=3x=54°,∠BOC=7x=126°. 13.∵∠A 与∠B 互余,∴∠A+∠B=90°, 【课后作业】 又∵∠A 的度数比∠B 度数的3倍还多30°, ∴∠A=3∠B+30°, 1.C 2.C 3.78° 4.= > 5.24°50' , 6.112.5° 7.(1)40° (2)30° (3)70° 8.() ∴3∠B+30°+∠B=90° 1 ∵ 解得∠B=15°.故∠B 的度数为15°. ∠3=130°,∠COD=180°,即∠1+∠3=180°,∴ ∠1=180°-∠3=50°.∵∠2-∠1=15°,∴∠2= 【新题看台】 15°+ ∠1=65°. (2)∵ ∠1=50°,∠2=65°, 1.D 2.A 3.∠BOC ∠AOB=180°,即∠1+∠COE+∠2=180°,∴ 4.(1)∠AOD 与 ∠BOC 互 补.理 由:∵ ∠COE=65°.∴∠COE=∠2.∴OE 是∠COB 的 ∠AOD = ∠AOB + ∠BOD =90°+ ∠BOD, — 15 — 课时培优作业 第9课时 角的比较和运算 3.点P 在∠AOB 内部,连结OP,现在有四个 1.角的大小可以有两种比较方法:重叠比较法 等式:①∠POA=∠BOP; 1 ②∠POA= ;2∠BOA 和度量法(注意写法). 1 、 、 、 : ③∠AOB=2∠BOP ;④∠AOB=2∠AOP. 其中, 2.角的和 差 倍 分也可以有两种方法 作图 法和度量计算法. 能表示OP 为∠AOB 的平分线的有 ( ) 3.理解角平分线的定义要注意:(1)角平分线 A.1个 B.2个 是一条射线,不是一条直线,也不是一条线段.它是 C.3个 D.4个 由角的顶点出发的一条射线,这一点也很好理解, 4.如 图,OB 是 ∠AOC 的 平 分 线,OD 是 因为角的两边都是射线.(2)当一个角有角平分线 ∠COE 的平分线.若∠AOB=40°,∠COE=60°,则 时,可以产生几个数学表达式. ∠BOD 的度数为 ( ) 1.回顾线段大小的比较,怎样比较图中线段 AB,BC,CA 的长短 A.50° B.60° C.65° D.70° 5.从一个角的 出发,把这个角分成 的两个角的 ,叫做这个角的平 分线. 2.如图,图中共有几个角 该如何表示这些 6.如果∠AOB ... ...