曙光中学科学素养检测卷 （满分 100分 考试时间 60分钟） 1. 化简 2 4 2 3 21 12 3 的结果为 ． x 2y z 6, 2. 是实数，且满足已知 x、y、z均 求 x2 y2 z2 的最小值为 . x y 2z 3, 3. 已知 2m2 5m 1 0， n2 5n 2 0，mn 1 1，则 n的值为 . m 2 1 4. 已知 x ，求代数式 4x4 4x3 9x2 2x 10的值为 . 2 5. 若 a 、 b 、 c 为 实 数 ， 且 满 足 a b c 2 a 1 4 b 1 6 c 2 14 ， 求 ab bc ca 3的值为 . 6. 如图，在△ABC中， AB 7 ，AC 11，M是 BC的中点，AD平分 BAC ，MF AD， 则 FC的长为_____. 7.如图，四边形 ABCD 是菱形，AB 8，且 ABC 60 ，M 为对角线 BD 上任意一点，则 2AM BM 的最小值为_____. 8.已知关于 x 的方程 kx2 2(k 2)x (k 2) 0 至少有一个整数解 .则整数 k 的值为 _____. 9. 已知 a，b 都是实数， a b 3，则 a2 4 b2 25的最小值为_____. 2 1 10.已知一组数据的方差 S (6 7) 2 (10 7)2 (a 7)2 (b 7)2 (8 7)2 (a,bn 为常数), 则 a b 的值为_____. 11. 已 知 ， 代 数 式 的 值 为 _____. 12.如图,菱形 ABCD的一个内角是60 ,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90 后得到菱形 A B C D .旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为8 3 8 ,则菱形 ABCD的边长为 _____. x x 1 0, 13. 2 3若不等式组 恰有两个整数解，则实数 a的取值范围是_____. x 5a 4 4 (x 1) a 3 3 14.如图，在四边形 ABCD中，BD平分 ABC，CD BD，AC 5，BC AB 2，当 ADC 面积最大时， AD的长为_____． 15.如图,在 ABC中, ABC 90 ,BD为 AC的中线,过点C作CE BD于点 E ,过点 A作 BD的平行线,交CE的延长线于点 F ,在 AF 的延长线上截取 FG BD ,连结 BG ,DF .若 FG 5,CF 6,则四边形 BDFG的面积为_____. 16．如图，在 ABC中， AB AC 5， BAC 80 ，O为 ABC中的一点， OBC 10 ， OCB 30 ，则线段 BO的长是 ． 7 17.如图，在△ABC 中，∠C=105°，三个顶点 A，B，C 都在反比例函数 y 的图象上，其中 x 点 A，C 在第一象限，点 B 在第三象限，AB 过坐标系原点 O，BC 交 x 轴于点 D，连接 AD， AC 若 S△AOD=2S△ACD，则 的值为 ． BC 18. 已知关于 x 的方程 m2 1 x2 3 3m 1 x 18 0 有两个正整数根 ( m 是正整 数). ABC 的三边 a,b,c 满足 c 2 3,m2 a2m 8a 0,m2 b2m 8b 0 . 则 m 为 ; ABC 的面积是 ． 19.如图，P是 ABCD内一点（点 P不在 AC上），过点 P作 EF //AB，GH //AD，与各边分 别相交于点 E，F ，G，H ，对角线 AC分别交GH ， EF 于点M ，N，连结 BM ，BN ， 若要求出△BMN 的面积，则只要知道 （ ） A.四边形 BFPG和四边形 FCHP的面积之差 B.四边形 BFPG和四边形GPEA的面积之差 C.四边形 BFPG和四边形 PHDE的面积之差 D.四边形 BFPG和四边形 PHDE 的面积之和 20.如图是由四个全等的三角形和一个正方形组成的大正方形，连结 EC与 BG交于M ，射 线 BH 交 EC于点 N，交 EF 于点Q，交 AD于点 K，连接 KE，则与△DKE面积相等的图 形是 （ ） A.△MEF B.△HNE C.四边形MNQF D.△CGM ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
