九年级上学期数学分类题型汇编 【圆】第1节【圆的有关性质】

九上数学分类题型汇编 【圆】第1节【圆的有关性质】 题型一【利用垂径定理及推论求半径或弦长等】 1．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）21教育网 A．2 B．8 C．2 D．2 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（　　）21世纪教育网版权所有 A．4 B．5 C．4 D．3 3．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　　）　　21*cnjy*com 　 A． cm B． cm C． cm或cm D． cm或cm 5．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（　　） 　 　 A． 3 B． 3 C． D． 6.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（ ）.2·1·c·n·j·y A. B. C. D. 7．如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　） 　 A． B． AF=BF C． OF=CF D． ∠DBC=90° 8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（　　）2-1-c-n-j-y 　 A． 4 B． 5 C． 4 D． 3 9．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD． （1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r； （2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数． 题型二【利用垂径定理等解决动点问题】 10.如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连接OP，则线段OP的最小长度是___21教育名师原创作品 ． 11．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_____　． 12．在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，==，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是_____cm． 13．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　　． 14.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ． 15．已知如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为（　　） A．OP＜5 B．8＜OP＜10 C．3＜OP＜5 D．3≤OP≤5 题型三 【垂径定理的实际应用】 16．如图，在直径为130mm的圆铁片上切去一块高为32mm的弓形铁片．求这个弓形铁片弦AB的长． 　　 17．今有一圆木砌入壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？（一尺为10寸） 　　 18.如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度AB=40dm，现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升__dm．21cnjy.com 19．绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（　　） 　 A． 4m B． 5m C． 6m D． 8m 题型四 【狐、弦、圆心角、弦心距的关系】 20.如图．圆O的直径CD过弦EF的中点G, ∠DCF=20°.，则∠EOD等于( ) A. 10° 　　 B. 20°　　 C. 40° 　　 D. 80° 21．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　） 　 A． cm B． cm C． cm D． 4cm 22．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（　　） A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 23．如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　） 　 A． B． AF=BF C． OF=CF D． ∠DBC=90° 24．如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD ... ...