23年建邺区南师初一数学期末调研测试试卷 23.06 时间：100分钟总分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，下列条件中，可以判定的是（ ） A. B. C. D. 3.2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式发布，这是一款采用全新工艺的22纳米芯片.已知22纳米米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4.已知a、b、c分别表示一个三角形的三边长且，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再向左转x°后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（ ） A.90 B.45 C.30 D.15 6.下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（ ） A.②④ B.①② C.①③ D.③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7.计算：_____. 8.x的与x的差为正数，用不等式表示为_____. 9.根据乘方的定义，补全计算过程：_____. 10.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是_____. 11.若，则_____. 12.若，则的取值范围为_____. 13.将一副直角三角板如图放置，已知，，当时，_____. 14.如图，将纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若，则_____. 15.已知x、y满足，则代数式的值为_____. 16.如图，在中，D是边AB的中点，E、F分别是边AC上的三等分点，连接BE、BF分别交CD于G、H点，若的面积为90，则四边形EFHG的面积为_____. 三、解答题（本大题共68分.请在答题卡指定区域.内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（8分）计算： （1）； （2）. 18.（8分）分解因式： （1）； （2）. 19.（6分）先化简，再求值：，其中，，. 20.（5分）解方程组. 21.（6分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解. 22.（6分）已知：如图，AD是的高，E是AC上一点，，垂足为F，连接DE，. （1）求证：. （2）过D作交AB于G，当时，_____. 23.（6分）已知关于x的方程的解适合不等式，求a的取值范围. 24.（6分）是否存在正整数x和y，使得，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由. 25.（7分）2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会将在杭州举办.某商场用25000元购进亚运吉祥物的摆件和挂件，售完后共获利11700元.其中摆件每件进价40元，售价58元；挂件每件进价30元，售价45元. （1）请分别求出该商场购进摆件和挂件的数量.（用二元一次方程组解决问题） （2）618促销期间，商场第二次以原进价购进摆件和挂件，购进摆件的件数不变，而购进挂件的件数是第一次的2倍，摆件按原售价出售，而挂件打折销售.若摆件和挂件销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于10800元，则挂件最低可以打几折？（用一元一次不等式解决问题） 26.（10分）在和（共AC边且不重合）中，，. （1）如图1，当和均为钝角三角形，B、D在直线AC两侧时，和之间的数量关系为_____. （2）如图2，当和均为锐角三角形，且B、D在直线AC两侧时，和之间的数量关系为_____. （3）如图3，当为钝角三角形，为锐角三角形，且B、D在直线AC同侧时，求证：. （4）分别作和的角平分线，两条角平分线所在直线交于P点（点P不与点B或者点D重合），当时，直接写出的度数. 初一数学期末调研测试试卷参考答案及平分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参 ... ...
