课件编号16466165

【同步训练】浙教版2023-2024学年数学九年级上册第3章圆的基本性质3.3垂径定理(2)(知识重点+经典例题+基础训练+培优训练+直击中考)(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:70次 大小:2215246Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年数学九年级上册第3章圆的基本性质 3.3 垂径定理(2) 【知识重点】 垂径定理的逆定理与推论: (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧. 【经典例题】 【例1】如图,的直径与弦交于点E,若B为的中点,则下列说法错误的是(  ). A. B. C. D. 【例2】下列语句中不正确的有(  ) ①长度相等的弧是等弧;②垂直于弦的直径平分弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧;⑤半圆是圆中最长的弧;⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆. A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【例3】如图,C为弧AB的中点,CN⊥OB于N,CD⊥OA于M,CD=4cm,则CN=   cm. 【例4】用工件槽(如图1)可以检测一种铁球的大小是否符合要求,已知工件槽的两个底角均为90°,尺寸如图(单位:cm).将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点,该球的大小就符合要求.图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图,求这种铁球的直径. 【基础训练】 1.下列说法中,正确的是(  ) A.长度相等的弧是等弧 B.圆的每一条直径都是它的对称轴 C.直径如果平分弦就一定垂直弦 D.直径所对的弧是半圆 2.如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于(  ) A. B.4 C.5 D.6 3.如图,圆O的直径,弦,垂足为M,下列结论不成立的是(  ) A. B. C. D. 4.如图, 是 的弦,半径 于点 ,下列判断中错误的是(  ) A. B. C. D. 5.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,连接BC,BD,下列结论中不一定正确的是(  ) A.AE=BE B. C.OE=DE D.∠DBC=90° 6.下列说法正确的是(  ) A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B.平分弦的直径垂直于弦 C.垂直于直径平分这条直径 D.弦的垂直平分线经过圆心 7.如图,MN所在的直线垂直平分弦AB,利用这样的工具最少使用   次,就可以找到圆形工件的圆心. 8.如图,AB、CD为⊙O的两条弦,AB∥CD,经过AB中点E的直径MN与CD交于F点,求证:CF=DF 9.如图,在⊙O中,DE是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB的中点C在直径DE上.已知AB=8cm,CD=2cm (1)求⊙O的面积; (2)连接AE,过圆心O向AE作垂线,垂足为F,求OF的长. 10.如图,AB是半圆的直径,0是圆心,C是半圆上一点,D是弧AC的中点,0D交弦AC于E,连接BE.若AC=8,DE=2,求BE的长度. 11.如图所示,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F.若CF⊥AD,AB=2,求CD的长. 12.如图,AB和CD是⊙O的弦,且AB=CD,E、F分别为弦AB、CD的中点,证明:OE=OF. 【培优训练】 13.下列命题中,假命题是(  ) A.如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; B.如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; C.如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线平分这条弦所对的弧,并且垂直于这条弦; D.如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧. 14.如图,圆O过点B、C,圆心O在正△ABC的内部,AB=2,OC=1,则圆O的半径为(  ) A. B.2 C. D. 15.如图,M(0,﹣3)、N(0,﹣9),半径为5的⊙A经过M、N,则A点坐标为(  ) A.(-5,-6) B.(4,-6) C.(-6,-4) D.(-4,-6) 16.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16cm,则球的半径为(  ) A.10 cm B.10cm C.10 cm D.8 cm 17.如图 ... ...

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