2023年广东省深圳市宝安区海旺中学中考数学三模试卷（含解析）

2023年广东省深圳市宝安区海旺中学中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为( ) A. B. C. D. 2. 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 深圳是改革开放后党和人民一手缔造的崭新城市，是中国特色社会主义在一张白纸上的精彩演绎深圳广大干部群众披荆斩棘、埋头苦干，用年的时间走过了国外一些国际大都市上百年走完的历程深圳经济特区生机勃勃，向世界展示了我国改革开放的磅礴伟力，年深圳市年度为万亿，用科学记数法表示年深圳为( ) A. B. C. D. 4. 下列式子计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，是等边三角形，以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点、再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点连接交于点，度数为( ) A. B. C. D. 6. 四元玉鉴是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共丈一丈尺，已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文问两种布每尺各多少钱？若设绫布有尺，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 7. 下列命题错误的是( ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 切线垂直于经过切点的半径 C. 将一次函数图象向上平移个单位得到的图象 D. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 8. 小刚利用如图所示的方法可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，现将实物抽象出数学图形则可得，过已知点作线段交于点，，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 古代大型武器投石机，是利用杠杆原理将载体以不同的抛物线投射出去的装置图是图投石机的侧面示意图为炮架的炮梢两顶点，已知、两点到炮轴的距离分别为米和米，当炮索自然垂落垂直于地面时，落在地面上的绳索还有米如图，拉动炮索，炮梢绕炮轴旋转，点的对应点为，点的对应点为当炮索的顶端在地面且与炮轴在同一直线上时，若垂直地面，，此时，到水平地面的距离是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，将矩形绕着点逆时针旋转，得矩形，其中交于点，延长交于点，连接，，，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分解因式：_____． 12. 一个盒中有枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中不断重复上述过程，一共取了次，其中有次取到黑棋子，由此估计盒中约有_____ 枚白棋子． 13. 数学小组研究如下问题：深圳市的纬度约为北纬，求北纬纬线的长度小组成员查阅相关资料，得到如下信息： 信息一：如图，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线； 信息二：如图，赤道半径约为千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬纬线的长度；参考数据：，，， 根据以上信息，北纬纬线的长度约为_____ 千米． 14. 在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，如图，将线段向左平移，平移后的对应线段为，点落在反比例函数的图象上，已知线段扫过的面积为，则 _____ ． 15. 如图，矩形，，，点为的中点连接，将沿折叠得到，交于点，的长为_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 ； 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 继北京冬奥会之后，第届亚运会将于今年月日至月日在杭州举行，中国将再次因体育盛会引来全 ... ...