作业22：乘法公式-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 作业22：乘法公式-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．若，则的值为（ ） A．13 B．26 C．28 D．37 2．运用乘法公式计算时，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，不能用完全平方公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　） A． B． C． D． 7．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 8．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 9．计算等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，将图1中形的纸片进行如图2的前拼，改造成了一个长方形，通过拼接前后两个图形的面积关系可以验证的等式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将再加上一个整式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为_____． 12．已知，，且，则的值等于_____． 13．计算_____． 14．计算_____． 15．化简的结果为_____． 16．若，则代数式的值为_____． 17．已知，，，为正整数，则_____（用含，的式子表示）． 18．已知，，则的值为_____． 19．若b为常数，要使成为完全平方式，那么b的值是_____． 20．若关于x的多项式是完全平方式，则m的值为_____． 三、解答题 21．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 22．我们把形如（其中x是一个整式）的式子叫完全平方式，如就是一个完全平方式，设多项式． (1)试将多项式写成两个完全平方式的和的形式； (2)令，写出，取值的所有可能的结果． 23．已知，.化简，并求当时该式子的值． 24．已知；；；…… (1)根据以上等式，你发现了什么规律？用含正整数的式子表示出来； (2)利用发现的规律求的值． 25．先化简，再求值：，其中，． 26．先化简，再求值，，其中． 27．学习了无理数后，老师教了同学们一种估算无理数的近似值的新方法． 例如：估算的近似值． ， 设，显然， ， ， ， ， ， ， ． 故的值在与之间． 问题： (1)请你依照上面的方法，估算的近似值在_____与_____之间； (2)对于任意一个大于1的无理数，若的整数部分为，小数部分为，请用含，的代数式表示的大致范围． 28．如果，求代数式的值． 29．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为． 若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． (1)直接用含a，b的代数式分别表示图、：则： ， ； (2)若，，求的值； (3)当时，求出图3中阴影部分的面积． 30．如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题： (1)请用两种方法表示该图形阴影部的面积（用含a、b的代数式表示）： ①方法一： ；方法二： ； (2)若图中a、b满足，求阴影部分正方形的边长； (3)若，求的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 作业22：乘法公式-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．若，则的值为（ ） A．13 B．26 C．28 D．37 【答案】A 【分析】先利用绝对值和平方的值非负的性质，得到和的值，然后将转化为：，代入值可求得． 【详解】∵ ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查非负性的应用和完全平方式的变形，这两个考点属于典型题型，需要熟练解题技巧． 2．运用乘法公式计算时，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对后两项添括号时，变为． 【 ... ...