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课件网) 课题一 二 平面的投影 任务4 绘制如图 2-23 所示正三棱锥上棱面 SAB 的三面投影。 任务分析 一般来说,不在同一直线上的三点唯一确定一平面,两条平行线也可以确定一平面,平面的投影仍为平面,特殊情况下为直线。 若平面由线段围成,要求出平面的投影,只需求出各线段的投影即可。 本任务只要作出点 S、A、B 的三面投影,然后连接其同面投影,即完成棱面 SAB 的三面投影。 相关知识 平面图形是由一些线段(直线段或曲线段)及其交点组成的。 线段的投影集合就表示了该平面的投影。 相关知识 一、各种位置平面的投影 平面对投影面的相对位置有三类,即一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面,后两类又称特殊位置平面。 1.一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。 2.特殊位置平面 (1)投影面平行面 平行于一个投影面的平面称为投影面平行面。 相关知识 相关知识 (2)投影面垂直面 垂直于一个投影面,倾斜于其他两个投影面 的平面称为投影面垂直面。 相关知识 二、从属于平面的直线和点 1.从属于平面的直线 相关知识 2.从属于平面的点 任务实施(
课件网) 课题一 二 直线的投影 任务3 绘制如图 2-23 所示正三棱锥上棱线 SA 的三面投影。 任务分析 一般情况下直线的投影仍为直线,特殊情况下为点。两点确定一直线,要求出直线的投影,关键是求出直线两端点的投影,然后作出点的同面投影连线即可。 本任务中,若作出点S和A的三面投影,并将两点的同面投影用直线(粗实线)连接,就得到了棱线 SA 的三面投影。 相关知识 一、直线投影的基本性质 1.直线的投影一般仍为直线。 2.直线的投影可由直线上两点的同面投影来确定。 相关知识 二、属于直线的点的投影特性 若点在直线上,则点的投影必在直线的同面投影上,即具有从属性。 若点在直线上,则点的投影分割直线同面投影的比例与点分割空间直线的比例相同,即具有定比性。 AC∶CB=ac∶cb=a′c′∶c′b′=a″c″∶c″b″ 相关知识 三、各种位置直线的投影 直线分为一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线三类,后两类又称特殊位置直线。 1.一般位置直线 相关知识 2.特殊位置直线 (1)投影面平行线 平行于一个投影面而对其他两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。 相关知识 (2)投影面垂直线 垂直于一个投影面且与另外两个投影面 平行的直线称为投影面垂直线。 相关知识 四、两直线的相对位置 1.两直线平行 相关知识 2.两直线相交 相关知识 3.两直线交叉 任务实施(
课件网) 课题一 二 点 的 投 影 任务2 绘制如图 2-15 所示长方体左前上方顶点 B 的三面投影。 任务分析 任何物体的表面都包含点、线和面等几何要素,要完整、准确地绘制物体的三视图,就需研究这些几何要素的投影特性和作图方法。 长方体共有八个顶点,如果长方体的长、宽、高分别是 X、Y、Z,设右后下方顶点为坐标原点,则左前上方的顶点坐标为 B(X,Y,Z)。如何依据点的坐标绘制其三面投影,是本任务研究的重点。 相关知识 一、点的三面投影 相关知识 二、点的投影与坐标的关系 点 A 到 W 面的距离 Aa″=a′aZ = aaY =aXO = X 坐标。 点 A 到 V 面的距离 Aa′ =a″aZ =aaX =aYO = Y 坐标。 点 A 到 H 面的距离 Aa=a″aY =a′aX =aZO = Z 坐标。 空间点的位置可由该点的坐标(X,Y,Z)确定,A 点三面投影的坐标分别为 a(X,Y)、a′(X,Z)、a″(Y,Z)。 相关知识 【例 2-1】已知点 B(20,10,15),求作点 B 的三面投影。 分析 点的每一投影由对应的两个坐标确定,点的坐标分 ... ...