24.(本题满分10分) 26.(本题满分12分) 第十六届济南·莱芜樱桃文化旅游节于2023年5月26日至6月21日在济南市莱芜区茶 在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，且与点B、C不重合，连接AD. 业口镇举办，旅游节期间，某樱桃经销商对樱桃礼盒进行优惠促销，对购买20个礼盒以上的 以AD为边，向外作等边三角形△ADF,连接CF. 客户有两种销售方案： (1)若AB=AC,∠BAC=60° 方案一：每个礼盒50元，由经销商免运费送货： ①如图1，当点D在线段BC上时，试探讨CF与BD的数量关系和此时CF与AB位置 方案二：每个礼盒45元，客户需另外支付运费150元 关系，并说明理由： 某公司计划购买x(心20)个樱桃礼盒，请回答下列问题： ②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请说明理由： (1)按方案一购买该礼盒的费用为元，按方案二购买该礼盒的费用为 元 (2)如图3，若AB≠AC,60°<∠BAC<90°，点D在线段BC上，且∠FCD=120时，试 (用含x的代数式表示) (2)如果你是该经销商的推销员，请你帮助客户选择合适的购买方案， 求∠BCA的度数， 25.(本题满分12分) 在△ABC中，∠BAC-90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED,边 第26题图1 第26题图2 第26题图3 AE交射线BC于点F.(友情提示：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等) (1)如图1，当DE∥AC时，求证：AE⊥BC; (2)如图2，若∠B=40°，∠BAD=x(0°0,∴.W随m的增大而增大， …6分 ∴不等式组的解集为0≤x<3, …5分 m为整数，.当=54时，W取最小值，最小值为50×54+12000-14700， …7分 在此范围内的整数解有：0、1、2. …6分 此时，80-m=26, 19.解：共有5种等可能的结果数，它们是：1、3、4：√5、3、4：√万、3、4：3、3、4：5、 故购买甲品牌的足球54个，乙品牌的足球26个，总费用最少，最少费用为14700元.…8分 3、4: …Z分 23.(I)证明：AC平分∠BAD,CELAB,CD⊥AD, ……1分 能构成直角三角形的有√7、3、4：5、3、4两种结果， …3分 ∴.CD=CE, …2分 故P(三条线段能构成直角三角形)=了 2 …6分 在Rt△CBE和Rt△CFD中，EB=DF,CE-CD, ... ...
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