第2章 一元二次方程 单元检测卷（原卷+解答版）

中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次方程 单元 检测卷（解答版） 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分） 1．若是方程的根，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解：∵是方程的根， ∴， ∴， 故选A 一元二次方程可以转化为两个一元一次方程， 其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：∵， ∴或， 故选C 3．用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解： 故选：A． 4．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 【答案】B 解：， 方程没有实数根， 故选：B． 5．若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则m的值是（ ） A． B．1 C． D．9 【答案】D 解：∵关于x的一元二次方程有两个相等实数根， ∴，且， 解得， 故选：D． 6．方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 【答案】C 解：方程可化为，即， ∴或， ∴，， 故选：C． 7．已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 解：∵是一元二次方程即的两个根， ∴， 故选：B． 8．关于的方程的一个解为，则该方程的另一个解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解：根据题意知：， ∴关于的方程是一元二次方程， ∴， ∵关于的方程的一个解为， ∴， 故选：A． 在本次新冠疫情中，因为某些发达国家控制不力，导致全球不少人被感染， 其中有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感， 每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解：依题意得：． 故选：A． 某商品经过连续两次涨价，售价由原来的每件元涨到每件元， 则平均每次涨价的百分率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 解：设平均每次涨价的百分率为， 由题意得：， 解得：，（不符合题意，舍去）， 的值为， 即平均每次涨价的百分率为， 故选：． 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是_____． 【答案】 解：∵一元二次方程有两个相等的实数根 ∴△=32-4（-k）=9+4k=0， 解得k=． 故答案为． 12．一元二次方程有两个相等的实数根，则 _____ ． 【答案】 解：一元二次方程有两个相等的实数根， ， 解得． 故答案为：． 13．若关于x的方程其中一个根是1，则它的另一个根为 _____． 【答案】 解：将代入原方程得，， 解得：， ∴原方程为，即， 解得， ∴方程的另一个根为， 故答案为：． 14．用配方法将方程变形为，则的值是_____． 【答案】5 解：x2-4x-1=0， 移项得：x2-4x=1， 配方得：x2-4x+4=5，即（x-2）2=5， 所以m=5． 故答案为：5． 15．已知方程的一个根是，则值是_____． 【答案】 解：把代入方程，得， 解得：； 故答案为：． 16．一元二次方程的解是_____ 【答案】 解： ∴或， 解得：， 故答案为：． 17．已知，是一元二次方程的两根，则 _____ ． 【答案】6 解：利用根与系数的关系可知：， 故答案为：． 18．某次聚会，每两个人握手一次，总共握手次，那么有_____人参加聚会． 【答案】 解：设有x个人参加聚会，由题意可得， ， 解得：，（不符合题意舍去）， 故答案为：． 某公司5月份的营业额为万，7月份的营业额为万， 已知5、6月的增长率相同，则增长率为_____． 【答案】 解：设平均每月的增长率为， 由题意得， 解得，（不合题意，舍去） 所以平均每月的增长率为． 故答案为：． 某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件， 如果每天要盈利800元，每件应降价_____元 ... ...