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课件网) 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 能够完全重合的图形叫做全等图形 （1） （2） （3） （4） 形状和大小 都相同 像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 C A B E D F 这两个三角形是全等的吗？ 这两个三角形是全等的吗？ E D F 通过哪些途径可以使图形重合 平移、翻折、旋转前后的图形全等。 小试身手 问题一:下列说法是否正确: (1) 边长相等的正方形都是全等图形。 (2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五 角 星都是全等图形。 (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形。 (4) 两个全等三角形的面积相等。 √ √ × √ (5) 半径相等的两个圆是全等图形。 √ 两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边: , , ，互相重合的角叫做对应角: “全等”用符号“≌ ”表示 对应顶点→对应位置 比如△ABC≌△DFE A D B F C E 读做“三角形ABC全等于三角形DFE” AB与DF AC与DE BC与FE 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； A B O C D 2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ； A B C D 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ； A B C D 问题二 4、若△ABE≌△ACD，对应 边是 ，对应角是 ； 观察上图,怎样正确找出全等三角形的对应边与对应角,有简便方法吗 思考 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； A B O C D 2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ； A B C D 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ； A B C D 问题二 4、若△ABE≌△ACD，对应 边是 ，对应角是 ； （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角 （4）大对大，小对小； （大边对大边，小边对小边. 大角对大角，小角对小角） B F C D A E 问题三：运用规律找出下列图中一对 全等三角形的对应边、对应角。 D C B A D C B A A D C B A E B D C A B C D E F （2）已知△ABC≌△CDA， 则ＡＣ边的对应边为 （1）已知△ABC≌△ADE， 则∠Ａ的对应角为 （3）已知△ABC≌△DEF， 则AB边的对应边为 ∠C的对应角为 CA ∠Ａ DE ∠F 填一填： 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？ 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 用途？ 条件和结论 ∵△ABC ≌ △DFE 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 ∴ AB=DF, （ ） ∴ ∠ A= ∠ D, （ ） BC=FE, AC=DE ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E 4 （4）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = . 拓展训练共提高 A E B C D 8 5 5 45° 3 2、请选择 (1) △ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（ ） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ ） (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD Ａ Ｂ A C D B 拓展训练共提高 例 解： 1 2 A B C D 图1 B(C) A D 图2 ∵ AD平分∠BAC ∴ ∠1=∠2 因此将图形(图1)沿AD对折时，射线AC与射线AB重合 图1， AD平分∠BAC，AB=AC， (1)△ABD与△ACD全等吗？ (2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由 AB=AC ∵ 点C与B重合，即△ABD与△ACD重合(图2) ∴ △ABD≌△ACD ∴ BD=CD ∴ (全等三角形的对应边相等) ∠B=∠C ( ) 全等三角形的对应角相等 如图，已知△ABC≌△ADE, ∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边 有 ：_____ 对应角有：_____ A B C D E AB=AD AC=AE ∠BAC=∠DAE ∠B=∠ADE 如图，在⊿ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，则∠B=∠C。 请完成下面的说理过程： 解：∵AD⊥BC（已知） ∴∠ADB=_____=Rt∠ ... ...
