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课件网) 轴对称图形 轴对称 轴对称变换 把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分 是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对 称图形。 等腰三角形的相关概念 腰 腰 底边 底角 底角 顶角 A B C 如图,在△ABC中,AB=AC. 腰--相等的边 顶角--两腰所夹的角 底角--腰所对的角 底边--顶角所对的边 1.如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形 分别说出每个等腰三角形的腰,底边, 顶角和底角. A B C D ∠ABC, ∠C ∠ABD, ∠A 2个 等腰三角形 腰 底边 顶角 底角 △ABC △ABD AB和AC BC ∠A AD和BD AB ∠ADB 如图，正五角星中有 个等腰三角形。 10 若△ABC是等腰三角形，你能得出哪些结论？ 等腰三角形是轴对称图形请说出它的对称轴. A B C D 由此,你能得到哪些结论 例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等。 已知：如图，在 ABC中，AB=AC， CD、BE分别是腰AB、AC上的中线。 求证：CD=BE A B C D E 证明： ∵CD、BE分别是AB、AC上中线（已知） ∴ AD= AE ∴AD= AB, AE= AC（三角形中线的定义） ∵AB=AC（已知） 又∵∠A=∠A（公共角） ∴ ADC≌ AEB（SAS） ∴CD=BE（全等三角形对应边相等） 高线 1.等腰三角形有两边长分别为6cm和2cm，则它的周长是 cm. 2.等腰三角形有两边长分别为6cm和4cm，则它的周长是 cm. 14 14或16 3.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AP平分∠BAC,E是AB上的一点.请作出E关于AP的对称点. A B C P E G 有几种作法？ ∟ O 将实际问题转化为数学问题 a b c d A C B P E E′ A C B E A C B E E′ E′ EE′⊥AP EE′∥BC AE=AE′ 1.已知，如图，线段AB的一个端点B在直线m上，请你在直线m上找出一点C，使△ABC成为一个等腰三角形. 提高与拓展： A B m 2.在正方形ABCD所在平面内寻找一点P，使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD都是等腰三角形，这样的点P你可以找到几个？ A B C D 已知，如图，线段AB的一个端点B在直线m上，请你在直线m上找出一点C，使△ABC成为一个等腰三角形. m A B . C . C . C . C 提高与拓展： 作业本2.2的第7题 作业本2.1的第3题———作图痕迹 如图,正方形上给定8个点,以这些点为顶点,能构成多少个等腰三角形 书本：P52，第6题(计算） 在正方形ABCD所在平面内寻找一点P，使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD都是等腰三角形，这样的点P你可以找到几个？ A B C D ·P ·P ·P ·P ·P ·P ·P ·P ·P 提高与拓展： 特训 （1）2.1，1.6选题（作图） （2）1.5（四）选题（证明） 在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格，7根火柴棒呢？8根呢？9根呢？你发现了什么规律？ 火柴数 3 5 6 7 8 9 示意图 △ 形状 等边 三角形 等腰 三角形 火柴棒 3 5 6 7 8 9 示意图 形状 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等边三角形 等腰三角形 等腰三角形 等腰三角形 规律：当火柴数为3的倍数时，可以组成等边三角形，否则只能组成等腰三角形。 1.第一单元2张翰林卷 2.《走进重高》选题 ... ...
