【四清导航】2014年秋八年级数学上册（浙教版）同步习题精讲课件：专题一 全等三角形的开放与探究（共9张PPT）

课件9张PPT。教材母题?(教材P35探究活动) 如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上．下面给出四个论断： ①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF. 任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到几个命题？其中真命题有几个？分别给出证明．共有四个命题：①②③?④；①②④?③；①③④?②；②③④?①；其中真命题有两个：(1)①②④?③；(2)①③④?②，证明略【思想方法】　到目前为止，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．变形1　如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是？ (只需写一个，不添加辅助线)答案不唯一，如：∠A＝∠D，AB∥DE，∠B＝∠E，AC＝DF变形2　如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 ．(添加一个条件即可)变形3　在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC.能得出△ADB≌△ADC的序号是 ．AE＝AD或∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC①②④变形4　如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加一个下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件是(　　) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④B变形5　在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P，求证：PB＝PC，并直接写出图中其他相等的线段．在△AFB和△AEC中，AF＝AE，∠A为公共角，AB＝AC，所以△AFB≌△AEC，所以∠ABF＝∠ACE，因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB，∠PBC＝∠PCB，所以PB＝PC，其余相等的线段有：BF＝CE，PE＝PF，BE＝CF变形6　如图，已知点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF，能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列的三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明，供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB＝ED；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE.由上面两条件，不能证明AB∥ED，有两种添加方法： 第一种：FB＝CE，AC＝DF，添加①AB＝ED 证明：∵FB＝CE，∴BC＝EF，又AC＝EF，AB＝ED，∴△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥ED 第二种：FB＝CE，AC＝DF，添加③∠ACB＝∠DFE 证明：∵FB＝CE，∴BC＝EF，又∠ACB＝∠DFE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥ED　 变形7　如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF，添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是？(不添加辅助线) 证明：∵点D是BC的中点，∴BD＝CD，又∵∠BDF＝∠CDE，DE＝DF，∴△BDF≌△CDE(SAS)DE＝DF(或CE∥BF或∠ECD＝∠DBF或∠DEC＝∠DFB等)变形8　如图所示，AF＝DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．　补充条件：∠A＝∠D(答案不唯一) 理由：∵AF＝DC，∴AF＋CF＝CD＋CF，即AC＝DF.　∵BC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF(ASA)　变形9　在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B，F，C，E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2. 请你从这四个条件中选出三个作为已知条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明． 已知条件： ． 结论：____(均填写序号)． 证明：∵BF＝CE，∴BF＋CF＝EC＋CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠1＝∠2① ... ...