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课件网) 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 轴对称图形 1.北京2022年冬奥会会徽(冬梦),是第24届冬季奥林匹克运动会使用的标志,主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志组成,组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是( ) D A B C D 2.下列各图形均是由边长为1的小正方形组成的,其中不是轴对称图形的是( ) A A B C D C A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 成轴对称 4.将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可能看到( ) C A B C D 5.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放方向,下列图中两个“E”不成轴对称的是( ) D A B C D 6. 如图所示. 其中,轴对称图形有 ,与甲成轴对称的图形有 . 甲、乙、丙、丁 丁 7.观察如图所示的各种图形,说明哪些图形放在一起可成轴对称. 解:(1)和(6),(2)和(4),(9)和(10)可成轴对称. 轴对称(图形)的性质 8.如图所示,△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称,∠BCA=35°,∠D=80°,则∠BAD的度数为( ) A.170° B.150° C.130° D.110° 9.下列说法不正确的是( ) A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 C B 10.如图所示,若△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,BB1交MN于点O,则下列说法不一定正确的是( ) A.AC=A1C1 B.BO=B1O C.CC1⊥MN D.AB∥B1C1 D 11.在△ABC中,将∠B,∠C按如图所示方式折叠,点B,C均落在边BC上的点G处,线段MN,EF为折痕.若∠A=80°,则∠MGE的度数为( ) A.50° B.90° C.40° D.80° 12.如图所示,P在∠AOB内,点C,D分别是点P关于AO,BO的对称点.如果△PMN的周长为12,那么CD的长为( ) A.6 B.12 C.15 D.18 D B 13.如图所示,在△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,点A与点E关于直线CD对称.若AB=8 cm, AC=10 cm,BC=14 cm,则△DBE的周长为 . 14.如图所示,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种. 12 cm 5 15.如图所示,已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称,∠D=130°, ∠A+∠B=155°,AD=4 cm,EF=5 cm. (1)求出AB,EH的长度以及∠G的度数. (2)连接AE,DH,AE与DH平行吗 为什么 解:(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∴∠C=360°-155°-130°=75°. ∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称, ∴AB=EF=5 cm,EH=AD=4 cm,∠G=∠C=75°. (2)AE∥DH. 理由如下:∵点A,E关于MN对称,点D,H关于MN对称, ∴MN⊥AE,MN⊥DH, ∴AE∥DH. 16.如示例图所示,将4×4的网格沿格线划分成两个全等的图形,请再用另外3种方法将4×4的网格沿格线划分成两个全等图形.(约定某两种可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法) 解:如图所示.(答案不唯一) 示例图 谢谢观赏！(
课件网) 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 线段垂直平分线的性质及判定 1.如图所示,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 B 2.如图所示,AC=AD,BC=BD,则有( ) A.AB与CD互相垂直平分 B.CD垂直平分AB C.AB垂直平分CD D.CD平分∠ACB 3.如图所示,在△ABC中,BC=8,AB的垂直平分线交AB于点M,交AC于点D,△BDC的周长为18,则AC= . C 10 19 5.如图所示,AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线.求证:∠B=∠E. 证明:如图所示,连接AC,AD. ∵AF是CD的垂直平分线, ∴AC=AD. 又∵AB=AE,BC=ED, ∴△ABC≌△AED(SSS), ∴∠B=∠E. 6.如图所示,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD. ... ...
