东至县2022—2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 （时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列实数中，无理数是（ ） A．3.1415926 B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如果，那么下列各式中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，下列四个图形中的和，不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的平方根是（ ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 8．化简的结果是（ ） A． B． C． D．1 9．设的整数部分用表示，小数部分用表示；的整数部分用表示，小数部分用表示，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．某微生物的直径为，这个数用科学计数法表示为_____． 12．已知分式的值为0，那么x的值是_____． 13．若，，=_____． 14．已知关于，的方程组的解满足，，则的取值范围为_____． 15．若关于的方程有增根，则的值为_____． 16．分解因式：_____． 17．如果，那么代数式的值为_____． 18．已知：，点、分别在、上，且．如图，分别在、上取点、，使平分，要使．则与满足的关系是_____． 三、本题共4小题，19-20题每题5分，21-22题8分，共26分． 19．计算： 20．化简： 21．先化简：，再从，，0中选出合适的数代入求值． 22．一个正数的平方根分别是和，的立方根是，求的算术平方根． 四、本题满分8分 23．如图，已知，． （1）请判断与是否相等，并说明理由； （2）若平分，于点，，求的度数． 五、本题满分10分 24．观察下列算式： 第1个式子： 第2个式子： 第3个式子： 第4个式子： （1）猜想第5个等式为_____； （2）探索规律：若字母表示自然数，请写出第个等式； （3）试证明你写出的等式的正确性． 六、本题满分10分 25．为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式，某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润＝售价－成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25％，售价下降10％，出售小龙虾每千克获得利润为30元． （1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价； （2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？ 七、本题满分12分 26．【阅读学习】阅读下面的解题过程： （1）如图①，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与、之间的数量关系是_____；与、之间的数量关系是_____． 【知识运用】利用上面的结论解决下列问题： （2）如图②，，点是和的平分线的交点，，则的度数是_____； （3）如图③，，平分，平分，若比大15o，求的度数_____． ① ② ③ 2022～2023学年度第二学期期末考试 七年级数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C D D A B B C 二、填空题（每小题3分，共24分） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．4 18． 三、本题共4小题，19-20题每题5分，21-22题8分，共26分． 19．解：原式 20．解：原式 21．解：原式 ∵，，∴时， 22．解：由，得 由，得 所以，所以的算术平方根为． 四、本题满分8分 23．解：（1），理由如下： ∵，∴ ∵，∴， ∴，∴ （2）∵平分， ∴，， 由（1）知， ∴，∴， ∵，∴， ∵，，∴， ∴，∴． 五、 ... ...
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