2014-2015学年九年级上学期月考数学试卷

2014-2015学年九年级（上）月考数学 试卷（10月份） 　 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） 　 A． ax2+bx+c=0 B． +=2 C． x2+2x=x2﹣1 D． 3（x+1）2=2（x+1） 　 2．（3分）下列函数中，不是二次函数的是（　　） 　 A． y=1﹣x2 B． y=2（x﹣1）2+4 C． y=（x﹣1）（x+4） D． y=（x﹣2）2﹣x2 　 3．（3分）方程（x+1）（x﹣3）=5的解是（　　） 　 A． x1=1，x2=﹣3 B． x1=4，x2=﹣2 C． x1=﹣1，x2=3 D． x1=﹣4，x2=2 　 4．（3分）把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式（　　） 　 A． y=﹣（x﹣2）2+2 B． y=（x﹣2）2+4 C． y=﹣（x+2）2+4 D． y=2+3 　 5．（3分）一元二次方程（m﹣2）x2﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（　　） 　 A． ﹣6或1 B． 1 C． ﹣6 D． 2 　 6．（3分）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） 　 A． 与x轴有两个交点 B． 开口向上 　 C． 与y轴的交点坐标是（0，3） D． 顶点坐标是（1，﹣2） 　 7．（3分）以3和﹣1为两根的一元二次方程是（　　） 　 A． x2+2x﹣3=0 B． x2+2x+3=0 C． x2﹣2x﹣3=0 D． x2﹣2x+3=0 　 8．（3分）（2013?泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　）21cnjy.com 　 A． B． C． D． 　 二、填空题：（每题3分，共24分）； 9．（3分）方程2x2﹣1=的二次项系数是　_____　，一次项系数是　_____　，常数项是　_____　． 　 10．（3分）若函数y=（m﹣3）是二次函数，则m=　_____　． 　 11．（3分）如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是　_____　．21世纪教育网版权所有 　 12．（3分）抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为　_____　． 　 13．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=　_____　．【来源：21·世纪·教育·网】 　 14．（3分）抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是　_____　．21·世纪*教育网 　 15．（3分）已知方程x2﹣3x+1=0的两个根是x1，x2，则：x12+x22=　_____　． 　 16．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是　_____　． 　 三、解答题（共102分） 17．（16分）解方程 ①（2x﹣1）2=9（直接开平方法） ②x2+3x﹣4=0（用配方法） ③x2﹣2x﹣8=0（用因式分解法） ④（x﹣2）（x﹣5）=﹣2． 　 18．（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．　　21*cnjy*com 　 19．（8分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2． （1）求出y与x的函数关系式． （2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 　 20．（8分）已知方程ax2+4x﹣1=0；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？ 　 21．（8分）抛物线y=﹣2x2+8x﹣6． （1）用配方法求顶点坐标，对称轴； （2）x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0． 　 22．（8分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？【来源：21cnj*y.co*m】 　 23．（10分）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？21·cn·jy·com ... ...