2022-2023学年山西省吕梁市多校联考七年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列选项中，属于无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各点在第四象限内的点是( ) A. B. C. D. 4. 下列命题中：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，同位角相等，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，其中是真命题的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是( ) A. “神”神舟号飞船发射前零件检查 B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 6. 如图，下列条件中，不能判断直线的是( ) A. B. C. D. 7. 用代入消元法解二元一次方程组时，将代入，正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，直线，，，，则( ) A. B. C. D. 9. 对于实数、，定义的含义为：当时，；当时，，例如：已知，，且和为两个连续正整数，则的值为( ) A. B. C. D. 10. 若关于的方程的解为正数，且使得关于的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数的值的和是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 的立方根是_____． 12. 常见的统计图有条形图、折线图、扇形图、直方图，其中能够显示数据的变化趋势的统计图是_____． 13. 已知方程组中，，互为相反数，则_____． 14. 若不等式组的解集中的整数和为，则整数的值为 ． 15. 如图，，，分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是秒，射线转动的速度是秒，且、满足若射线绕点顺时针先转动秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动 秒时，射线与射线互相平行． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 计算：； 解方程组：； 解方程组：． 17. 本小题分 解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． ； ． 18. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． 在平面直角坐标系中画出； 将向右平移个单位长度，画出平移后的； 计算的面积． 19. 本小题分 某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，抽取部分学生的测试成绩为样本，按，，，四个等级进行统计，绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： Ⅰ本次调查的样本容量是_____， Ⅱ条形图中的_____； Ⅲ补全条形统计图； Ⅳ若全校七年级参加本次测试的共有人，估计测试成绩达到级的约有多少人． 20. 本小题分 如图，于点，于点，． 求证：； 若，，求的度数． 21. 本小题分 某工厂为了扩大生产，决定购买台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．经调查，购买台甲型机器和台乙型机器共需要万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多万元． 求甲、乙两型机器每台各多少万元？ 如果该工厂买机器的预算资金不超过万元，那么你认为该工厂至多购买甲型机器多少台？ 22. 本小题分 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为不等式组的解集为因为所以称方程为不等式组，的“相伴方程”． 下列方程是不等式组的“相伴方程”的是_____ ；填序号 ；； 若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围； 若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，则的取值范围是_____ 直接写答案． 23. 本小题分 如图，已知点点在轴上，连接并将它沿轴向右平移至的位置，且点坐标 ... ...
