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课件网) 7 有理数的乘法 第2课时 1.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力. 2.掌握有理数乘法的运算律. 3.能正确运用乘法运算律简化运算. 4.提高学生的运算能力与解决问题的能力，提升学习兴趣. 学习目标 有理数乘法的运算律 重点 难点 复习导入 算一算. (1) (–7)×2＝ (2) (–5)×(–3)＝ (3) 8×(–4)＝ (4) 0×(–12) ＝ –14 15 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，结果仍然是0. 想一想它们是如何计算的呢？ –32 0 引入负数后，这些运算律是否还成立呢？ 我们之前学过哪些乘法的运算律？ 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法 的分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 复习导入 –56 计算下列各题，并比较它们的结果. (1) (–7)×8＝ 8×(–7)＝ –56 你发现了什么？ 把两个有理数的位置交换，乘积不变. 探究 计算下列各题，并比较它们的结果. (2) [(–4)×(–6)]×5 (–4)×[(–6)×5] ＝24×5 ＝(–4)×(–30) ＝120 ＝120 探究 计算下列各题，并比较它们的结果. (2) [(–4)×(–6)]×5 (–4)×[(–6)×5] ＝120 ＝120 你发现了什么？ 三个有理数相乘，不管是先乘前两个数，还是先乘后两个数，乘积不变. 探究 计算下列各题，并比较它们的结果. (3) 探究 计算下列各题，并比较它们的结果. (3) 你发现了什么？ 一个有理数乘上两个有理数的和，结果等于这个有理数分别去乘这两个有理数，然后再把积相加. 探究 合作探究 小组活动 在有理数运算中，乘法的交换律、乘法的结合律、乘法对加法的分配律还成立吗？请你们换一些数试试吧； (2) 全班展示交流. 归纳 乘法交换律 乘法结合律 两个有理数相乘，交换乘数的位置，积不变. 三个有理数相乘，先把前两个有理数相加，或者先把后两个有理数相加，积不变. 乘法的这些运算律在有理数范围内同样适用. 乘法对加法的分配律 一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个有理数分别同这两个有理数相乘，再把积相加. 归纳 乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ ab＋ac 用字母表示乘法的运算律如下： 乘法交换律：ab ＝ ba 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略. 注意： 计算. 做一做 解：原式＝ ＝ (1) ＝11. 运用乘法对加法的分配律. 做一做 解：原式＝ (2) 运用乘法的交换律. ＝ ＝ 运用乘法的结合律. 计算. 典型例题 例1 分析 如何计算 ？ 可以将 写成 ，然后利用乘法对加法的分配律进行简化运算. 解：原式 典型例题 例2 分析 乘法分配律： 计算 ，用乘法对加法的分配律计算过程正确的是( ) A． B． C． D． a(b＋c)＝ ab＋ac A 1.在计算 中，应用了乘法( ) A．交换律 B．结合律 C．结合律和分配律 D．交换律和分配律 随堂练习 A 2.算式–25×14＋18×14–39×(–14)＝(–25＋18＋39)×14是逆 用了( ) A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 D (1) (2) 随堂练习 3. 计算. 解：原式＝ ＝15–10 ＝5. 解：原式＝ ＝(–1)×(–5) ＝5. (3) (4) 随堂练习 3. 计算. 解：原式＝ ＝ – . ＝ 解：原式＝ ＝ ＝ ＝15. 乘法的运算律： 乘法交换律：两个有理数相乘，交换乘数的位置，积不变. 有理数乘法的简便计算： 可以利用乘法的交换律、乘法的结合律，乘法对加法的分配律进行简化运算. 乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个有理数相加，或者先把后两个有理数相加，积不变. 乘法对加法的分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个有理数分别同 ... ...
