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课件网) 小学数学思维课 第 3 讲 寻找规律 主讲老师：花花老师 1695年，已是英国皇家学会书记官的天文学家哈雷开始专心致志地研究彗星．他发现1531年、1607年和 1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，于是一个念头在脑海快速地闪过:这三颗彗星可能是同一颗彗星的三次回归. 哈雷大胆地预言:1682年出现的那颗彗星，将于1758年底再次回归. 这颗第一个被预报回归的彗星,它准时地回到了太阳附近． 哈雷在18世纪初的预言，终于得到了证实． 后人为了纪念他，把这颗彗星命名为“哈雷彗星". 故事导入 哈雷的预言正确吗？ 1531 1607 1682 1758 观察是解决问题的根据. 1.根据相邻两个数之间的关系， 2.根据相隔的两个数之间的关系， 3.从整体上把握数之间的关系， 知识讲解 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数. ①2，5，8，11， （ ），17，20 ②19，17，15，13，（ ），9，7 ③1，3， 9，27，（ ），243 ④64，32，16 ，8 ，（ ），2 经典例题1 01 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数. ①2，5，8，11， （ ），17，20 A.12 B.13 C.14 D.15 经典例题1 01 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数. ①2，5，8，11， （ ），17，20 经典例题1 01 解析:①从第2项开始，每一项减去它前面一项所得的差都等于3，因此，11+3=14，括号中应填的数是14. 2 5 8 11 ？ 17 20 +3 +3 +3 +3 14 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数. ②19，17，15，13，（ ），9，7 经典例题1 01 解析:②每相邻两项的差是一定值是2. 所以，13-2=11，括号中应填11. 19 17 15 13 ？ 9 7 -2 -2 -2 -2 11 等差数列： 从第二个数起，每一个数与前一个数的差都相等的数列. 小结 01 +3 2 5 8 11 14 17 20 +3 +3 +3 +3 +3 19 17 15 13 11 9 7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1.3.5.7.9.11.13... 2.4.6.8.10.12.14... 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数. ③1，3， 9，27，（ ），243 经典例题1 01 解析:③第2项开始，每一项都是其前面一项的3倍.即:3=1×3，9=3×3，27=9×3.因此，81=27×3，即括号中应填81，代入后，243也符合规律，即243= 81×3. 1 3 9 27 ？ 243 ×3 ×3 ×3 81 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数. ④64，32，16 ，8 ，（ ），2 经典例题1 01 解析:④此数列中，从第2项开始，每一项都是其前面一项的2倍.即:32=64÷2，16=32÷2，8=16÷2.因此，4=8÷2，即括号中应填4，代入后，2也符合规律，即2=4÷2. 64 32 16 8 ？ 2 ÷2 ÷2 ÷2 4 等比数列： 从第二个数起，每个数与前一个数的比都相等的数列. 小结 01 1.4.16.64.256... 1.2.4.8.16.32.64... 1 3 9 27 81 243 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 64 32 16 8 4 2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 按照数列的变化规律，在括号里填上合适的数 （1）0，3， 6，9，12，（ ），（ ），21 （2）2，6，18，（ ），162，（ ） 能力提升1 01 解析:（1）从第二项开始，每个数都比前一个数多3，12+3=15、15+3=18，验证18+3=21，所以填15、18 15 18 （2）从第2项开始，每一项都是其前面一项的3倍，2×3=6，6×3=18，18×3=54，验证54×3=162，最后162×3=486，所以填54、486 54 486 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数. 1，1 ，2 ，3 ， 5 ，8 ，（ ），21 ，34... 经典例题2 02 第3项开始，每一项等于它前面两项的和 这个数列叫做斐波那切数列，也叫“兔子数列”. 1 + 1= 2 1 +2 = 3 2 + 3 = 5 3 + 5 = 8 5 + 8 = ？ ？+ 21 = 34 8 + ？= 21 13 观察下面的数列，找 ... ...
