第6章 平面图形的认识(一) 解答题 专题训练（含答案）

第6章 平面图形的认识（一） 1．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1． (1)若∠AOD=140°，求∠1的度数． (2)若∠1=15°，求∠COE的度数 (3)在(2)的条件下，若OF为一条过点O的射线，∠COF=2∠1，求∠BOF的度数． 2．如图，平面上有四个点根据下列语句画图 (1)画直线AB； (2)作射线BC； (3)画线段BD； (4)连接AC交BD于点． 3．如图，已知O为直线上一点，． (1)若，求的度数； (2)若平分，求（用含的式子表示）． 4．读语句画图： （）作直线． （）过点作直线的垂线，垂足． （）连接． （）画射线． 根据所作图填空： ①点与点的距离是图中线段_____的长度． ②点到直线的距离是线段_____的长度． ③若为直线上任一点，则与的关系是_____，其数学原理是_____． 5．如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC＝∠BOC，(1)求∠AOC的大小；(2)若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系． 6．直角三角形纸板的直角顶点在直线上． (1)如图1，当时，　　； (2)如图2，平分，若，求的度数； (3)将三角形纸板绕点逆时针方向转动至如图3的位置，仍有平分，请写出与的数量关系，并说明理由． 7．如图，已知平面上四个点，，，，请按要求画图并回答问题． (1)连接，延长到，使； (2)分别画直线、射线； (3)在射线上找点，使最小，此画图的依据是_____． 8．如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系． 9．如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？ 10．如图，点是直线上一点，，，平分． 求的度数． 解：∵点是直线上一点（已知）， （已知），∴（平角的定义） . ∵平分（已知），∴　　　　 （角平分线的定义） 　　　　 　　　　 ． ∵（已知）， ∴　　　　　 ．　　． 11．按要求画图 (1)画直线； (2)画射线 (3)连接、相交于点O (4)连接并延长至点Q，使 12．如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度． 13．在一条直线上任取一点A，截取AB＝20 cm，再截取AC＝18 cm，M，N分别是AB，AC的中点，求M，N两点之间的距离． 14．如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3 =∠B． 15．如图，已知线段，（）． (1)画一条线段，使它的长度等于； (2)画一条线段，使它的长度等于． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．(1)10° (2)60° (3)150° 略 3．(1) (2) 4．画图略；①；②；③；点到直线间的距离垂线段最短． 5．（1）∠AOC＝45°；（2）OD⊥AB. 6．(1)15 (2)40° (3) 7．(1)略 (2)略 (3)两点之间线段最短 8．略. 9．10cm 10．BOC；130；65；COE；65；25 11．略 12．2 13．M，N两点之间的距离为19 cm或1 cm. 14．略 15．略 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...